A KöMaL 1999. novemberi fizika feladatai

M-jelű feladatok A beküldési határidő 1999. december 15-én LEJÁRT.

---

M. 210. Széles mérőhengerben függőleges helyzetben úszik a vizen egy kémcső, amelynek alján nehezék (pl. víz, sörét, homok) van. Ha a kémcsövet kissé megemeljük, majd elengedjük, függőleges irányú csillapodó rezgőmozgást végez. Mérjük meg (különböző terhelések esetén) a \(\displaystyle T\) rezgésidőt és számítsuk ki az \(\displaystyle x=g\left(\frac{T}{2\pi}\right)^2\) mennyiség értékét! Hasonlítsuk össze \(\displaystyle x\)-et a nyugalomban lévő kémcső vízbe merülő részének hosszával!

(5 pont)

P-jelű feladatok A beküldési határidő 1999. december 15-én LEJÁRT.

---

P. 3284. \def

1

#1

Fémhuzalból zárt karikát készítettünk, és az ábra szerint egy negyedkörének végpontjaiban egy-egy vezetéket forrasztottunk hozzá. Ezeket áramforrásra kapcsolva, bennük \(\displaystyle 2,4~{\rm A}\) erősségű áram indult meg. Mekkora a fémhuzal negyedkörének és háromnegyed körének az ellenállása külön-külön, ha a forrasztási pontok között \(\displaystyle 3,6~{\rm V}\) feszültség mérhető? Mekkora a fémkarika által felvett teljesítmény?

(5 pont)

---

P. 3285. Egy \(\displaystyle 7{,}3~{\rm kg}\) tömegű ballon \(\displaystyle 23~^\circ{\rm C}\)-os hélium gázzal töltve \(\displaystyle 2{,}4~{\rm m}\) átmérőjű gömbként lebeg a levegőben (nem emelkedik és nem is süllyed). A körülötte levő levegő sűrűsége \(\displaystyle 1{,}19~{\rm kg/m^3}\). Mekkora a héliumgáz nyomása?

(5 pont)

---

P. 3286. Szilvi az interneten kér segítséget barátnőjétől, Julcsitól az alábbi fizika feladat megoldásához:

,,Az ábra \(\displaystyle n\) mol egyatomos ideális gáz bizonyos egyensúlyi folyamatát ábrázolja. Mennyi hőt vesz fel a gáz a folyamat során?''

Sajnos, mint később kiderült, Szilvi a függőleges tengelyre hibás adatot gépelt. A helyes ábrán \(\displaystyle T\) helyett \(\displaystyle p\) betűknek kell szerepelniük.

Hányszor nagyobb a helyes eredmény annál, amit Julcsi először kapott, ha feltesszük, hogy a kezdőállapotban a helyes ábrán is \(\displaystyle T_0\) a gáz hőmérséklete?

(5 pont)

---

P. 3287. Mekkora szögsebességgel forog a \(\displaystyle v_0\) kezdősebességgel vízszintesen eldobott kő sebességvektora az idő függvényében?

(5 pont)

---

P. 3288. Mekkora lehet a nagyon erős motorú motorkerékpár indulási gyorsulása vízszintes úton, ha a tengelytávolság \(\displaystyle l\), a tömegközéppont magassága \(\displaystyle h\), a talaj és a kerekek közötti súrlódási tényező \(\displaystyle \mu\)? A kerekek tehetetlenségi nyomatéka kicsi, terhelésük – egyensúlyi helyzetben – egyenlő.

(5 pont)

---

P. 3289. Vákuumban egymástól \(\displaystyle 3~{\rm m}\) távolságra két elektromos dipólus helyezkedik el, dipólnyomatékuk \(\displaystyle 6\cdot10^{-6}~{\rm C\,m}\), illetve \(\displaystyle 2\cdot10^{-7}~{\rm C\,m}\). (A dipólusokat közelítsük töltéspárokkal.) Mennyi a két dipólus kölcsönhatási energiájának legkisebb és legnagyobb értéke? A dipólokat alkotó pontszerű töltések mindkét esetben egy egyenesen helyezkednek el.)

(5 pont)

---

P. 3290. Egy proton-nyalábnak először egy \(\displaystyle 4~{\rm cm}\) szélességű, homogén, \(\displaystyle B_1=0{,}2~{\rm T}\) indukciójú mágneses mezőn, azután egy ehhez kapcsolódó másik, ugyancsak \(\displaystyle 4~{\rm cm}\) szélességű, homogén, de \(\displaystyle B_2=0{,}4~{\rm T}\) indukciójú mágneses mezőn kell áthaladnia. A két mező \(\displaystyle B\)-vonalai párhuzamosak és ugyanolyan irányúak; a protonok kezdősebessége a \(\displaystyle B\)-vonalakra és a mágneses mezők határfelületére is merőleges.

Mekkora gyorsítófeszültségre van szükség ahhoz, hogy a protonok át tudjanak hatolni mindkét mágneses mezőn?

(5 pont)

---

P. 3291. Hány százalékkal tér el egymástól a deutérium és a hidrogénatom által kibocsátott legkisebb frekvenciájú látható fény hullámhossza?

(5 pont)

---

P. 3292. Az ablak melletti asztallapon fekvő átlátszó műanyagvonalzón néha érdekes, színes csíkokat vehetünk észre. Adjunk magyarázatot a jelenségre!

(5 pont)

---

P. 3293. Vízszintes asztallapon álló \(\displaystyle m\) tömegű, \(\displaystyle r\) sugarú, vékony, keskeny abroncs alján ugyancsak \(\displaystyle m\) tömegű test nyugszik. A kis testet az abroncs síkjába eső vízszintes, kicsiny \(\displaystyle v_0\) kezdősebességgel elindítjuk. Hogyan mozog a továbbiakban az abroncs középpontja? (A súrlódás mindenütt elhanyagolható.)

(5 pont)