A KöMaL 1999. decemberi fizika feladatai

M-jelű feladatok A beküldési határidő 2000. január 15-én LEJÁRT.

---

M. 211. Egy rosszul elzárt vízcsapból lecseppenő cseppek látszólag egyenlő időközönként követik egymást. Figyeljük meg hosszabb időn keresztül ezt a jelenséget! Milyen módon jellemezhetjük az időközök különbözőségét?

(5 pont)

P-jelű feladatok A beküldési határidő 2000. január 15-én LEJÁRT.

---

P. 3294. \def

1

#1

Egy fonálinga lengés közben egy szögbe ütközik, amikor áthalad a függőleges egyensúlyi helyzeten. A szög éppen a fonál felénél helyezkedik el. Hány százalékkal rövidebb idő alatt tér vissza ilyenkor az inga az eredeti, \(\displaystyle 2^\circ\)-kal kitérített helyzetébe, mint ha nem lenne ott a szög?

(5 pont)

---

P. 3295. \def

1

#1

Egy zuhanyrózsán \(\displaystyle 18\) kör alakú, \(\displaystyle 2~{\rm mm}\) átmérőjű lyuk van. A zuhanyrózsához vezető, \(\displaystyle 10~{\rm mm}\) átmérőjű csövön \(\displaystyle 0,5~{\rm m/s}\) sebességgel áramlik a víz. Mekkora sebességgel jön ki a víz a lyukakon? Változik-e a víz mozgási energiája? Nő vagy csökken? Adjunk magyarázatot!

(5 pont)

---

P. 3296. Van \(\displaystyle N\) darab különféle rugónk. Ha ezeket sorba kapcsoljuk, \(\displaystyle 52~{\rm N/m}\) direkciós erejű rugót kapunk. Ha párhuzamosan kapcsoljuk a rugókat, akkor az eredő direkciós erő \(\displaystyle 1872~{\rm N/m}\) lesz. Legfeljebb mekkora lehet \(\displaystyle N\) értéke?

(5 pont)

---

P. 3297. Más gravitációs hatástól mentes környezetben két \(\displaystyle 1~{\rm kg}\)-os ólomgolyó indul el egymás felé a tömegvonzás következtében. Mennyi idő múlva ütköznek össze, ha elinduláskor a golyók középpontjainak távolsága \(\displaystyle 1\) méter volt? (Az ólom sűrűsége \(\displaystyle 11\,340~{\rm kg/m}^3\).)

(5 pont)

---

P. 3298. Kezdetben \(\displaystyle 7\) liter térfogatú, \(\displaystyle 10^5~{\rm Pa}\) nyomású, \(\displaystyle 0~^\circ{\rm C}\)-os levegővel egy hőerőgépben olyan körfolyamatot végeztetünk, amely két izobár és két izochor szakaszból áll. A körfolyamat során a levegő sohasem hidegebb \(\displaystyle 0~^\circ{\rm C}\)-nál, és a gép által végzett munka \(\displaystyle 500~{\rm J}\). Legfeljebb mekkora lehet ennek a gépnek a termodinamikai hatásfoka?

(5 pont)

---

P. 3299. Egy síkkondenzátor egyik lemeze \(\displaystyle Q\) töltésű, másik lemeze töltetlen. A lemezek távolsága \(\displaystyle d\), területe \(\displaystyle A\).

\(\displaystyle a)\) Mekkora a kondenzátor feszültsége?

\(\displaystyle b)\) Mekkora és milyen irányú erő hat a \(\displaystyle 2\). fémlemezre, ha az ábra szerint egy vezetékkel összekapcsoljuk a vele párhuzamos, azonos területű \(\displaystyle 3\). fémlemezzel?

(5 pont)

---

P. 3300. Növelhetjük-e az akkumulátor által táplált fogyasztón (pl. egy autó indítómotorján) átfolyó áramot úgy, hogy az akkumulátorral párhuzamosan kapcsolunk egy vele megegyező elektromotoros erejű galvánelemet?

(5 pont)

---

P. 3301. Egyrétegű szolenoid tekercset készítünk adott \(\displaystyle d\) átmérőjű, \(\displaystyle \varrho\) fajlagos ellenállású fémhuzalból úgy, hogy egy \(\displaystyle r\) sugarú papírhengerre tekerjük, egymáshoz szorosan illeszkedő (szigetelt) menetekkel. A kész tekercset \(\displaystyle R\) belső ellenállású áramforráshoz kapcsoljuk. Hány menetesre készítsük a tekercset, hogy a mágneses tér által raktározott energia maximális legyen? (\(\displaystyle \varrho=1{,}78\cdot10^{-8}~\Omega\;{\rm m}\); \(\displaystyle R=1{,}2~\Omega\); \(\displaystyle d=~{\rm mm}\); \(\displaystyle r=3~{\rm cm}\).)

(5 pont)

---

P. 3302. Holografikus rácsot úgy készítenek, hogy egy párhuzamos lézernyalábot két egyenlő intenzitású nyalábra osztanak, majd \(\displaystyle \varphi\) szögben interferenciát hoznak létre egy fényérzékeny lemez felületén.

Mekkora szögben találkozott a két nyaláb, ha az így elkészült optikai rácsot merőlegesen megvilágítva éppen megfigyelhetjük másodrendben a teljes látható színképet? A rács előállításához \(\displaystyle \lambda_0=632~{\rm nm}\)-es He–Ne lézert használtak. (A látható színképtartomány \(\displaystyle 380~{\rm nm}\)-től \(\displaystyle 760~{\rm nm}\)-ig terejed.)

(5 pont)

---

P. 3303. \def

1

#1

Egy \(\displaystyle m\) tömegű, \(\displaystyle l\) hosszúságú homogén rúd az ábrán látható módon van felfüggesztve egy \(\displaystyle l\) hosszú fonálra. A rúd felső végét egy kicsiny \(\displaystyle F\Delta t\) erőlökés éri. Írjuk le a rúd legalsó \(\displaystyle P\) pontjának mozgását!

(5 pont)