A KöMaL 2000. márciusi fizika feladatai

M-jelű feladatok A beküldési határidő 2000. április 15-én LEJÁRT.

---

M. 214. Mérjük meg alkohol híg vizes oldatának fagyáspontját a hígítás függvényében! Milyen összetétel esetén lesz a fagyáspont \(\displaystyle -18~{}^\circ{\rm C}\)?

(5 pont)

P-jelű feladatok A beküldési határidő 2000. április 15-én LEJÁRT.

---

P. 3324. Két autófényszóró-tükröt szembefordítva egymásra helyeztünk az ábrán látható módon. Az alsóban volt egy dugó, a felsőben nem, de úgy látszott, mintha ott is lett volna. Magyarázzuk meg a jelenséget!

(5 pont)

---

P. 3325. Két-két egyforma ellenállásból és két egyforma telepből az ábrán látható áramkört állítjuk össze. Mekkora áram folyik az \(\displaystyle r\) ellenállásokon? (\(\displaystyle R=20~\Omega,\) \(\displaystyle r=10~\Omega\), \(\displaystyle U=10~{\rm V}\).)

(5 pont)

---

P. 3326. Egy edényben levő vízben jégdarab úszik. Óvatosan olajat öntünk rá, annyit, hogy éppen ellepje a jégdarabot. Ezután a jégdarab – miközben a rendszer hőmérséklete állandó marad – lassan elolvad. Süllyed vagy emelkedik eközben az olaj szintje az edényben? Nő vagy csökken a rendszer gravitációs helyzeti (magassági) energiája?

(5 pont)

---

P. 3327. Űrsétát végző űrhajóstól eltávolodik űrhajója. Két könnyű, egyforma rugós puskája van, melyekkel két ugyanakkora tömegű lövedéket tud kilőni. Mikor tesz szert nagyobb sebességre, ha azonos irányban egyszerre lövi ki a két lövedéket, vagy ha egymás után? (Legyen például egy lövedék tömege az űrhajós és a két puska tömegének huszad része.)

(5 pont)

---

P. 3328. Ugyanakkora alapú, de különböző hajlásszögű lejtők közül melyiken csúszik le leghamarabb egy kis test, ha a csúszási súrlódási tényező \(\displaystyle \mu\)?

(5 pont)

---

P. 3329. Két pici fémgolyócskát egyenként \(\displaystyle \ell=0{,}5~{\rm m}\) hosszú fonálon közös pontban felfüggesztettünk. Az egyik golyócska tömege \(\displaystyle m=2~{\rm g}\), a másiké ennek kétszerese. Mindkettőnek ugyanakkora elektromos töltést adunk. Mekkora ez a töltés, ha a két golyócska egyensúlyban \(\displaystyle d=20~{\rm cm}\)-re helyezkedik el egymástól?

(5 pont)

---

P. 3330. \(\displaystyle p_0\) külső légnyomás mellett egy \(\displaystyle r\) sugarú szappanbuborékot fújunk. Ha \(\displaystyle Q\) elektromos töltést viszünk rá, a buborék sugara \(\displaystyle R\)-re nő. Mekkora a szappanoldat felületi feszültsége?

(5 pont)

---

P. 3331. Képzeljük el, hogy a világűrben csak egy \(\displaystyle \varrho_0\) sűrűségű homogén gömb van. Egy pillanatszerű robbanás következtében a gömb elkezd tágulni, méghozzá úgy, hogy kezdetben bármely pontjának a középponthoz viszonyított sebessége \(\displaystyle v_0(r)=H\cdot r\), ahol \(\displaystyle H\) a tágulásra jellemző érték, \(\displaystyle r\) pedig az adott pontnak a gömb középpontjától mért távolsága.

Legalább mekkora \(\displaystyle H\) érték esetén fog ez a gömb a gravitációs vonzás ellenére is örökké tágulni?

(5 pont)

---

P. 3332. Egy hosszú, \(\displaystyle \alpha\) hajlásszögű lejtő tetején áll egy \(\displaystyle H\) magasságú, henger alakú edény. Az edényt szinültig töltöttük vízzel. Hová fúrjunk lyukat a henger oldalán, ha azt akatjuk, hogy a kiáramló víz a lehető legmesszebb érje el a lejtőt? Ábrázoljuk a becsapódás távolságát a lyuk magasságának függvényében \(\displaystyle \alpha=15^\circ\), illetve \(\displaystyle \alpha=45^\circ\) esetén!

(5 pont)

---

P. 3333. Súrlódásmentes asztalon áll egy \(\displaystyle M\) tömegű test, melynek egyik oldalán félhenger alakú mélyedés van az ábra szerint. Legalább mekkora \(\displaystyle v\) sebességgel indítsuk el az \(\displaystyle m\) tömegű testet, hogy végigfusson az \(\displaystyle M\) tömegű test \(\displaystyle R\) sugarú bemélyedésén? (A súrlódás mindenütt elhanyagolható.)

(5 pont)