A KöMaL 2000. novemberi fizika feladatai

M-jelű feladatok A beküldési határidő 2000. december 15-én LEJÁRT.

---

M. 219. Egyensúlyozzunk különböző hosszúságú egyenes vonalzókat (lécdarabokat) egy hengeren, a henger tengelyére merőleges helyzetben! Állapítsuk meg, hogyan függ a vonalzók kis billegéseinek periódus­ideje a vonalzók hosszától!

(5 pont)

P-jelű feladatok A beküldési határidő 2000. december 15-én LEJÁRT.

---

P. 3374. Széles, magas üvegcső áll az asztalon. A cső közepén alul egy gyertya ég, a gyertya felett pedig egy keskeny, hosszú üvegcső helyezkedik el, az ábrán látható módon.

a)  Mi történik, ha a belső üvegcsövet eltávolítjuk?

b)  Mi történik, ha a külső üvegcsövet távolítjuk el?

(5 pont)

---

P. 3375. Egy bizonyos folyadék a hajszálcsőben csak félannyira emelkedik fel, mint a víz. Mi történik, ha a vizen úszó zsilettpenge mellé cseppentünk ebből a folyadékból a penge egyik oldalán?

(5 pont)

---

P. 3376. Egy kirándulócsoport egyik tagja, András, kissé gyorsabban halad, mint a korábban induló, de lassabb Béla. András megfigyeli, hogy mikor halad el Béla egy jellegzetes fa mellett, s kar­órája segítségével megméri, hogy ő \(\displaystyle t_1\) idő múlva ér a fához, majd ezután \(\displaystyle t_2\) idő múlva éri utól Bélát. Azt állítja, hogy e két időadat segítségével ki tudja számítani sebességeik \(\displaystyle v_A/v_B\) arányát. Hogyan?

(5 pont)

---

P. 3377. Egy \(\displaystyle 80~\rm kg\) tömegű súlylökő álló helyzetből a vízszintessel \(\displaystyle 45^\circ\)-os szöget bezáró irányban, egyenletesen gyorsítva \(\displaystyle 0{,}1~\)másodperc alatt löki el a \(\displaystyle 6~\rm kg\)-os vasgolyót. A golyó a talajtól \(\displaystyle 2\) méterre van akkor, amikor elhagyja a súlylökő kezét, és \(\displaystyle 2\) másodperc múlva ér földet. Legalább mekkora a tapadási súrlódási együttható, ha a súlylökő nem csúszik meg dobás közben?

(5 pont)

---

P. 3378. Feltöltött síkkondenzátor lemezei \(\displaystyle 3~\rm cm\)-re vannak egymástól. Betolunk közéjük egy \(\displaystyle 3~\rm mm\) vastag, töltetlen fémlemezt. Megváltozik-e a kondenzátor feszültsége és energiája? Kell-e munkát végezni a lemez betolása közben?

(5 pont)

---

P. 3379. A \(\displaystyle 100~\Omega\), \(\displaystyle 200~\Omega\), \(\displaystyle 300~\Omega\) és \(\displaystyle 400~\Omega\) ellenállású fogyasztókat úgy kapcsoljuk össze, hogy összesen \(\displaystyle 100~\rm W\) teljesítményt vesznek fel, ha \(\displaystyle 100~\rm V\)-ra kapcsoljuk a rendszert. Mekkora teljesítményt vesznek fel ekkor a fogyasztók külön-külön?

(5 pont)

---

P. 3380. Pontszerűnek tekinthető fényforrást helyezünk el egy \(\displaystyle 8{,}4~\rm mm\) vastag üvegtábla mellett. A fényforrás oldaláról, az üvegre majdnem merőlegesen nézve több tükörképet is látunk, melyek egymástól \(\displaystyle 12-12~\rm mm\)-re vannak. Határozzuk meg az üveg törésmutatóját!

(5 pont)

---

P. 3381. \(\displaystyle {\bf B}\) indukciójú homogén mágneses mezőben \(\displaystyle l\) hosszúságú, \(\displaystyle {\bf v}\) sebességű egyenes vezető mozog. Mekkora feszültség keletkezik a vezeték két vége között, ha a vezeték a mágneses indukcióval \(\displaystyle \alpha\), az indukció a sebességgel \(\displaystyle \beta\), a sebesség a vezetékkel \(\displaystyle \gamma\) szöget zár be? (Legyen pl. \(\displaystyle \alpha=30^\circ\), \(\displaystyle \beta=40^\circ\), \(\displaystyle \gamma=50^\circ\), \(\displaystyle l=0{,}5~\rm m\), \(\displaystyle v=2\rm m/s\) és \(\displaystyle B=0{,}5~\rm mT\).)

(5 pont)

---

P. 3382. Szilárd Leó és Walter Zinn megmérte, hogy az \(\displaystyle ^{235}\rm U\)-ból hasadásonként átlagosan \(\displaystyle 2{,}5\) neutron keletkezik. Tekintsünk egy képzeletbeli reaktorban \(\displaystyle 100\) maghasadást. Az ezekből létrejött neutronok közül \(\displaystyle 10\) kiszökik a reaktorból, \(\displaystyle 8\) befogódik az \(\displaystyle ^{238}\rm U\)-ban, valamennyit elnyelnek a szabályozórudak, a többi pedig ismét hasít. A neutronok hány százalékát kell elnyelniük a szabályozórudaknak, hogy a neutronok száma időben ne változzék?

(5 pont)

---

P. 3383. Egy vékony, hosszú üvegcső belseje a hosszának felében kormozott, másik fele pedig tükröző. A csövet függőlegesen, fekete felével lefelé az asztalra állítjuk (lásd az (a) ábrát). Az asztalon, a cső tengelyénél pontszerűnek tekinthető \(\displaystyle D\) fotodetektor van. Hányszor nagyobb értéket mutat a fotodetektor, ha a csövet a (b) ábrán látható helyzetbe fordítjuk?

(5 pont)