A KöMaL 2001. márciusi fizika feladatai

M-jelű feladatok A beküldési határidő 2001. április 15-én LEJÁRT.

---

M. 223. Készítsük el az ábrán látható (gyenge rugóval csatolt) kettős ingát, s vizsgáljuk a rendszer olyan mozgásait, amelyek az ábra síkjában történnek. Mérjük meg a lebegés frekvenciáját mint \(\displaystyle l\) és \(\displaystyle m\) függvényét!

(5 pont)

P-jelű feladatok A beküldési határidő 2001. április 15-én LEJÁRT.

---

P. 3416. A Föld mely részén és hogyan tölthető el két vasárnap egy szombat és a rákövetkező hétfő között?

(5 pont)

---

P. 3417. Nagyméretű digitális órát készítettünk, ami az órát és a percet mutatja. A percek jelzéséhez \(\displaystyle 14~{\rm db}\) fénycsövet használtunk fel, amelyek mindegyike átlagosan \(\displaystyle 2160\) üzemóra után kiég. Az órát \(\displaystyle 2001\). január elsején \(\displaystyle 00\) óra \(\displaystyle 00\) perckor indítottuk. A percet jelző fénycsövek közül várhatóan melyik és mikor ég ki elsőként, illetve várhatóan melyik és mikor ég ki utolsóként?

(5 pont)

---

P. 3418. Két egyenlő sugarú, \(\displaystyle 30~\Omega\) ellenállású, rézből készült körvezetőt úgy forrasztunk ösze, hogy egymás középpontjain átmennek. A forrasztási pontokra \(\displaystyle 12~{\rm V}\)-os akkumulátort kapcsolunk.

\(\displaystyle a)\) Mekkora az egyik kisebb íven átfolyó áram erőssége?

\(\displaystyle b)\) Mekkora az akkumulátor által leadott teljesítmény?

(5 pont)

---

P. 3419. Egy vadász a feje felett \(\displaystyle 100\) méter magasban eltalál egy húzó vadlibát, amely a vadásztól \(\displaystyle 60\) méterre esik a földre. Körülbelül hány méterrel és hány fokkal kellett a madár elé céloznia, ha a lövedék sebessége \(\displaystyle 400~{\rm m/s}\) volt?

(5 pont)

---

P. 3420. Egy hosszú, egyenes vonalzó fekszik a vízszintes asztalon. A vonalzót az egyik végéhez kötött fonal segítségével vízszintesen húzzuk. Ha a fonal a vonalzó hossztengelyével párhuzamos, akkor \(\displaystyle F_0\) erő szükséges a test megmozdításához. Mekkora erővel lehet a vonalzót megmozdítani, ha a fonal merőleges a hossztengelyre? (A vonalzó egyenletesen nyomja az asztalt.)

(5 pont)

---

P. 3421. Alaszkai aranyásók népes csoportja egy széles folyóhoz érkezik. A túlsó parton – éppen szemben – egy hatalmas aranyrögöt pillantanak meg. Amelyikük először odaér, az kapja meg a bányaművelés jogát. Milyen útvonalat válasszon Joe, ha ugyanolyan gyorsan tud evezni a vizen, mint gyalogolni a szárazföldön. Számítsuk ki és rajzoljuk le Joe legkedvezőbb útvonalát, ha sebességének és a folyó sebességének aránya az aranymetszés arányszámánál \(\displaystyle a)\) nagyobb, \(\displaystyle b)\) kisebb. (Az optimális útvonal meghatározásánál grafikus módszert is használhatunk.)

(5 pont)

---

P. 3422. Kilenc ponttöltést helyezünk el egy \(\displaystyle 1~{\rm cm}\) rácsállandójú, \(\displaystyle 3\times3\)-as négyzetrács rácspontjaiban. A töltések nagyságát úgy választjuk meg, hogy az egyes töltések helyén a többi töltésből származó potenciál \(\displaystyle 10~{\rm kV}\) legyen. Mekkora a töltések összes kölcsönhatási energiája?

(5 pont)

---

P. 3423. Az ábrán látható szabályos háromszög alakú vezető keret egyik, mozgatható oldalát egyenletesen, \(\displaystyle v=0{,}1~{\rm m/s}\) sebességgel csúsztatjuk végig a másik két oldalon. A vízszintes keret függőleges irányú, homogén, \(\displaystyle B=0{,}4~{\rm T}\) indukciójú mágneses mezőben van. Az oldalak hosszúsága \(\displaystyle l=1~{\rm m}\), ellenállásuk \(\displaystyle 1~\Omega\).

\(\displaystyle a)\) Hogyan változik időben a körben indukált elektromotoros erő?

\(\displaystyle b)\) Hogyan változik időben az áramerősség?

\(\displaystyle c)\) Mennyi munkát végzünk a csúsztatáskor, ha a súrlódás elhanyagolható?

(5 pont)

---

P. 3424. Egy adiabatikusan zárt rendszer két testet tartalmaz. Az \(\displaystyle A\) test hőkapacitása \(\displaystyle 4000~{\rm J/K}\) és hőmérséklete \(\displaystyle 2400~{\rm K}\), a \(\displaystyle B\) test hőkapacitása \(\displaystyle 8000~{\rm J/K}\) és hőmérséklete \(\displaystyle 300~{\rm K}\). Mekkora munka nyerhető ki ebből a rendszerből (mint hőerőgépből)?

(5 pont)

---

P. 3425. Milyen egy kerékpár küllős kerekének képe a célfotón? (A célfotó úgy készül, hogy a célvonal nagyon keskeny sávjáról nagyon sűrűn egymás után elektronikus kamerával felvételeket készítenek, majd ezeket egymás mellett, a kerékpár várható haladási sebességének megfelelő távolságban helyezik el.)

(5 pont)