A KöMaL 2001. májusi fizika feladatai

M-jelű feladatok A beküldési határidő 2001. június 15-én LEJÁRT.

---

M. 225. Ejtsünk tiszta vízbe egy csepp olajat! Mérjük meg, hogyan függ a ,,behatolási mélység'' az ejtés magasságától és a csepp méretétől!

(5 pont)

P-jelű feladatok A beküldési határidő 2001. június 15-én LEJÁRT.

---

P. 3437. \(\displaystyle 2~\rm cm\) vastag, \(\displaystyle 0{,}5~\rm kg/dm^3\) sűrűségű fakorong úszik a vizen.

\(\displaystyle a)\) Milyen vastag, ugyanolyan alapterületű alumíniumkorongot tehetünk a tetejére, hogy a fa ne legyen teljesen a víz alatt?

\(\displaystyle b)\) Mi a válasz akkor, ha alulra erősítjük fel az alumíniumkorongot?

(5 pont)

---

P. 3438. Rézből és nikkelből \(\displaystyle 1:1\) arányú ötvözetet készítünk. Mekkora lesz az így keletkező ötvözet sűrűsége, ha a két fém térfogatváltozás nélkül elegyedik?

(5 pont)

---

P. 3439. Egy \(\displaystyle 200~\rm N/m\) rugóállandójú rugón két \(\displaystyle 1~\rm kg\)-os test függ egy \(\displaystyle 10~\rm cm\) hosszú fonállal összekötve, az ábrán látható módon. A fonalat elégetjük. Mekkora lesz a távolság a két test között, amikor a felső test először kerül legmagasabb helyzetébe?

(5 pont)

---

P. 3440. Légpárnás asztalon a kezdetben nyújtatlan, \(\displaystyle l_0\) hosszúságú húzó-nyomó rugó egyik vége rögzített, a másik végéhez egy \(\displaystyle m\) tömegű kis korongot erősítünk. Meglökjük a korongot a rugó hosszára merőlegesen, \(\displaystyle v_0\) kezdősebességgel. A kialakuló mozgás során a rugó legnagyobb megnyúlása \(\displaystyle \Delta l=l_0/10\). Mekkora a rugóállandó? Vázoljuk fel a korong középpontjának pályagörbéjét!

(5 pont)

---

P. 3441. Bizonyos mennyiségű egyatomos ideális gáz kétféleképpen jut el az ábrán látható \(\displaystyle A\) állapotból a \(\displaystyle B\) állapotba: vagy az \(\displaystyle AB\), vagy az \(\displaystyle ACB\) úton. Az \(\displaystyle ACB\) úton a gáz által felvett hő csak \(\displaystyle 90\,\%\)-a az \(\displaystyle AB\) úton felvett hőnek. Kezdetben (az \(\displaystyle A\) állapotban) a gáz hőmérséklete \(\displaystyle 150~{\rm K}\). Mekkora a gáz hőmérséklete a \(\displaystyle C\) állapotban, és mekkora a \(\displaystyle B\) állapotban?

(5 pont)

---

P. 3442. A \(\displaystyle 2\,\ell\) hosszúságú tükör percenként \(\displaystyle 10\)-et fordul a tükör \(\displaystyle O\) felezőpontján átmenő, az ábra síkjára merőleges tengely körül. Az \(\displaystyle O\) középpontú, \(\displaystyle R\) sugarú kör \(\displaystyle A\) pontjában egy fényforrás, a \(\displaystyle B\) pontjában egy megfigyelő van (\(\displaystyle AOB\sphericalangle=90^\circ\)).

\(\displaystyle a)\) Milyen görbén mozog az \(\displaystyle A\) pontszerű fényforrás tükörbeli látszólagos képe?

\(\displaystyle b)\) Milyen sebességgel mozog \(\displaystyle A\) látszólagos képe?

\(\displaystyle c)\) Mekkora az \(\displaystyle R/\ell\) arány, ha a \(\displaystyle B\) megfigyelő a tükör \(\displaystyle {\varphi=15^\circ}\)-os állásánál pillantja meg először a fényforrást?

\(\displaystyle d)\) Egyfolytában mennyi ideig láthatja a megfigyelő a tükörben a fényforrást ilyen \(\displaystyle R/\ell\) arány mellett?

(5 pont)

---

P. 3443. Egy \(\displaystyle 100~\rm eV\) mozgási energiájú elektron a lemezekkel \(\displaystyle 30^\circ\)-os szöget bezáró sebességgel lép be két sűrű fémrácsból kialakított síkkondenzátor lemezei közé, és \(\displaystyle 45^\circ\)-os szögben lép ki a lemezek közül.

Mekkora a kondenzátor feszültsége, és mekkora mozgási energiával hagyja el az elektron a kondenzátort?

(5 pont)

---

P. 3444. Egy ,,szuperellipszis" egyenlete: \(\displaystyle \left({x/a}\right)^4+\left({y/b}\right)^4=1,\) ahol \(\displaystyle a\) és \(\displaystyle b\) a féltengelyek hossza.

Egy szuperellipszis keresztmetszetű homogén hengert nagyobb féltengelyével függőleges helyzetben vízszintes asztallapra állítunk. Határozzuk meg (numerikus, geometriai vagy analitikus módszerekkel), hogy mekkora \(\displaystyle \varphi\) szögű kibillentésig stabil az ábrán látható helyzet! Ábrázoljuk \(\displaystyle \varphi\)-t a \(\displaystyle b/a\) ,,lapultsági arány'' függvényében!

(5 pont)