A KöMaL 2003. áprilisi informatika feladatai

I-jelű feladatok A beküldési határidő 2003. május 15-én LEJÁRT.

I. 49. Egy sportversenyen a győzelem hatására \(\displaystyle N\) szurkoló dobta fel a sapkáját úgy, hogy a leeső sapkák közül mindenkihez pontosan 1 sapka került.

Készítsünk programot (i49.pas, ...), amely megadja, hogy hány lehetséges módja van annak, hogy az \(\displaystyle N\) (\(\displaystyle 0 \le N \le 12\)) szurkoló közül pontosan \(\displaystyle K\) szurkoló (\(\displaystyle 0 \le K \le N\)) a saját sapkáját kapja vissza.

Példa (az összes 4-nél nem nagyobb \(\displaystyle N\)-re és \(\displaystyle K\)-ra):

\(\displaystyle {|>{}}c<{}\)

|r|r|r|r|r| \hline \(\displaystyle K=0\)\(\displaystyle K=1\)\(\displaystyle K=2\)\(\displaystyle K=3\)\(\displaystyle K=4\)
\hline N=01
\hline N=101
\hline N=2101
\hline N=32301
\hline N=498601
\hline

\(\displaystyle

(10 pont)

statisztika

I. 50. Egy terítőmintát úgy készítünk, hogy egy négyzetet négy egybevágó négyzetre osztunk, majd mindegyiknek kivágjuk az eredeti négyzet közepe felé eső negyedét. Ezután az egyes negyedrészekre ugyanezt az eljárást alkalmazzuk.

Készítsünk programot (i50.pas, ...), amely \(\displaystyle N\)-szer ismételve a fenti eljárást kirajzolja a terítőmintát (\(\displaystyle 1\le N\le 10\)).

Példa:

\makebox[126mm]\makebox[26mm]\(\displaystyle N=1\)\hfill \makebox[26mm]\(\displaystyle N=2\)\hfill \makebox[26mm]\(\displaystyle N=3\)\hfill \makebox[26mm]\(\displaystyle N=6\)

(10 pont)

statisztika

I. 51. Egy részvénytőzsdén minden nap elején ismert az egyes részvények árfolyama. A nap folyamán az egyes eladásokat (melyik részvényből hány darabot és milyen áron adtak el) időrendi sorrendben (sorszámozva, legfeljebb 1000 eladást) kapjuk meg.

\(\displaystyle {|@{\,}c@{\,}|@{\,}l@{\,}|@{\,}r@{\,}|@{\,}r@{\,}|} \hline \texttt{Idő}&\texttt{Részvény}&\texttt{Db}&\texttt{Ár}\\ \hline \texttt{1}&\texttt{OTP}&\texttt{20}&\texttt{1500}\\ \hline \texttt{2}&\texttt{OTP}&\texttt{23}&\texttt{1300}\\ \hline \texttt{3}&\texttt{MALÉV}&\texttt{5}&\texttt{1000}\\ \hline \texttt{4}&\texttt{OTP}&\texttt{20}&\texttt{1400}\\ \hline \texttt{5}&\texttt{MOL}&\texttt{80}&\texttt{1000}\\ \hline \texttt{6}&\texttt{MOL}&\texttt{10}&\texttt{900}\\ \hline \)

\(\displaystyle

Készítsünk táblázatot (i51.xls), amely ezen adatok alapján kiszámolja részvényenként a napi végárat, a kezdő- és a végár különbségét, az eladott részvények számát, valamint összértékét. Jelöljük piros színnel azokat a részvényeket, amelyekért a vevők összességében többet adtak, mintha a napi kezdőáron vásárolták volna (példánkban az \texttt{OTP}), kék színnel pedig azokat, amelyekért kevesebbet (példánkban a \texttt{MALÉV} és a \texttt{MOL}).

\) |@\,l@\,|@  r@\,|@  r@\,|@  r@\,|@  r@\,| \hline OTPMÁVMALÉVMOL
\hline Kezdőár1342144314431111
\hline Végár140014431000900
\hline Különbség580-443-211
\hline Forg.db630590
\hline Forg.ár879000500089000
\hline

\(\displaystyle

(10 pont)

statisztika