A KöMaL 2004. januári informatika feladatai

I-jelű feladatok A beküldési határidő 2004. február 15-én LEJÁRT.

I. 67. Egy körmérkőzéses bajnokságban \(\displaystyle N\) csapat szerepel (\(\displaystyle 2\le N \le 100\), \(\displaystyle N\) páros). Készítsünk programot (i67.pas, \ldots), amely előállítja az egyes fordulók sorsolását úgy, hogy mindenki játsszon minden fordulóban, s mindenki mindenkivel pontosan egyszer találkozzon.

Példa: \(\displaystyle N=4\) esetén:

|l|c|c|c|c| \hline Csapat:1234
\hline 1. forduló:2143
\hline 2. forduló:3412
\hline 3. forduló:4321
\hline

(10 pont)

statisztika

I. 68. Egy bináris fát mindig megadhatunk egy zárójeles kifejezéssel. \(\displaystyle (X)\) mindig egy egyelemű fát jelöl, \(\displaystyle ((X)X(X))\) pedig egy olyan fát, amelyben a gyökérelemtől balra és jobbra is pontosan egy egyelemű fa található.

Példák:

\(\displaystyle ((X)X)\)  

\(\displaystyle (X(X))\)  

\(\displaystyle (((X(X))X)X((X)X((X)X(X))))\)  

Készítsünk programot (i68.pas, ...), amely beolvas egy bináris fát leíró zárójeles kifejezést (legalább 1 elem biztosan van benne), majd kirajzolja a bináris fát.

(10 pont)

statisztika

I. 69. Készítsünk táblázatot (i69.xls), amelynek első és második sorába egy-egy szigorúan monoton növekedő, egész számokból álló, legfeljebb 100 elemű számsorozatot írhatunk. Mindkét számsorozatot egy-egy üres cella zárja le. A táblázat harmadik sorában jelenjen meg a két számsorozat ,,összefésülésével'' nyert sorozat, azaz az a szigorúan monoton növekedő számsorozat, amely a két sorozat számait tartalmazza, de ha egy szám mindkettőben előfordul, azt csak egyszer írjuk föl. (Makrók használata esetén a pontszám fele kapható.)

\(\displaystyle {|r|r|r|r|r|r|r|r|r|r|r|r|r|} \hline Első:&1&3&5&7&9&11&13&15&~&~&~\\ \hline Második:&1&4&7&10&13&16&~&~&~&~&~\\ \hline Összefésülés:&1&3&4&5&7&9&10&11&13&15&16\\ \hline \)

(10 pont)

statisztika