Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A KöMaL 2019. áprilisi fizika feladatai

Kérjük, ha még nem tetted meg, olvasd el a versenykiírást.

Figyelem! Kézírással készült megoldást csak postai úton fogadunk el. (Ha kézzel rajzolsz ábrát, jól látható minőségben beszkenneled, majd beilleszted a dokumentumba, azt elfogadjuk.)


Feladat típusok elrejtése/megmutatása:


M-jelű feladatok

A beküldési határidő 2019. május 10-én LEJÁRT.


M. 386. Készítsünk egy minél hosszabb lengésidejű, a levegőben lengő torziós ingát, és méréssel határozzuk meg a lengésidőnek a torziós szál hosszától való függését!

Eötvös Loránd (1848–1919) nyomán

(6 pont)


G-jelű feladatok

A beküldési határidő 2019. május 10-én LEJÁRT.


G. 669. Autópályák információs tábláin gyakran látható a mellékelt rajzhoz hasonló figyelmeztetés a megfelelő követési távolság betartására. Hogyan lehetséges a követési távolságot másodpercben megadni? Miért éppen 2 s, vagy annál nagyobb a megfelelő ,,követési távolság''?

(3 pont)


G. 670. Összeöntünk 1 liter \(\displaystyle 10\;{}^\circ\)C-os, 2 liter \(\displaystyle 20\;{}^\circ\)C-os, 3 liter \(\displaystyle 30\;{}^\circ\)C-os, 4 liter \(\displaystyle 40\;{}^\circ\)C-os, 5 liter \(\displaystyle 50\;{}^\circ\)C-os, 6 liter \(\displaystyle 60\;{}^\circ\)C-os, 7 liter \(\displaystyle 70\;{}^\circ\)C-os, 8 liter \(\displaystyle 80\;{}^\circ\)C-os és 9 liter \(\displaystyle 90\;{}^\circ\)C-os vizet. Mennyi lesz a közös hőmérséklet, ha mindenféle hőveszteségtől eltekinthetünk?

(3 pont)


G. 671. Két nagy méretű, függőleges síkú síktükör egymással párhuzamos, a tükrök egymás felé néznek, a közöttük lévő távolság 1 m. Ha a két tükör között középen állva oldalra kinyújtott tenyerünk tükörképére nézünk az egyik tükörben, akkor igen sok képet látunk. Milyen távolságra vannak egymástól a tenyerünk tükörképei?

(3 pont)


G. 672. Egy szobának három ajtaja van, mindhárom mellett van egy kapcsoló, amellyel egymástól függetlenül tudjuk fel-, illetve lekapcsolni a szobamennyezet közepén lévő csillárt. Hogyan oldható ez meg ún. váltókapcsolók és keresztváltó-kapcsolók felhasználásával? Nézzünk utána, hogyan működnek ezek a kapcsolók, és adjuk meg a kapcsolási rajzot!

(4 pont)


P-jelű feladatok

A beküldési határidő 2019. május 10-én LEJÁRT.


P. 5122. Egy autó fékútja száraz, vízszintes aszfalton 50 km/h sebességnél legalább 13 méter, azaz ennyi utat tesz meg az autó a fékezés megkezdésétől a megállás pillanatáig. (A fékút definíciójában nem szerepel sem az ember, sem az autó reakcióideje.)

Mekkora ugyanennek az autónak a minimális fékútja 20 km/h sebességnél egy szokatlanul meredek, \(\displaystyle 30^\circ\)-os hajlásszögű (kb. 58%-os!) lejtőn? (A világ legmeredekebb utcája az Új-Zélandon, Dunedin városában található, 350 méter hosszú Baldwin Street, ami \(\displaystyle 38^\circ\)-os, tehát 78%-os meredekségű.) Vizsgáljuk a felfelé és a lefelé haladás esetét is!

Közli: Széchenyi Gábor, Budapest

(4 pont)


P. 5123. Vízszintes felületen lévő, oldalfalakkal határolt, \(\displaystyle M=1\) kg tömegű, \(\displaystyle L=0{,}3\) m hosszúságú kiskocsi bal oldalán egy \(\displaystyle m=0{,}25\) kg tömegű, kis méretű test található. A kocsi a talajon súrlódásmentesen mozog, kerekeinek mérete és tömege elhanyagolható.

Egy adott pillanatban az \(\displaystyle m\) tömegű testet \(\displaystyle v_0=1\) m/s sebességgel jobbra elindítjuk. A test és a kocsi közötti súrlódási tényező \(\displaystyle \mu=0{,}1\). A test és a kocsi ütközését tekintsük rugalmasnak.

\(\displaystyle a)\) Mekkora sebességgel mozog a kocsi, miután az \(\displaystyle m\) tömegű test a kocsihoz viszonyítva nem mozog?

\(\displaystyle b)\) Milyen távol van ekkor a test a kocsi bal oldali falától?

\(\displaystyle c)\) Mekkora a testek sebessége az első rugalmas ütközés utáni pillanatban?

Közli: Kotek László, Pécs

(5 pont)


P. 5124. \(\displaystyle a)\) Vízszintes asztallapra két egyforma, tömör hengert helyezünk közvetlenül egymás mellé, majd óvatosan egy ugyanilyen, harmadik hengert rakunk rájuk. Legalább mekkora legyen a hengerek közötti, illetve a hengerek és az asztal közötti súrlódási együttható, hogy ez az elrendezés egyensúlyban maradhasson?

\(\displaystyle b)\) Vízszintes asztallapra három egyforma, tömör gömböt helyezünk közvetlenül egymás mellé, majd óvatosan egy ugyanilyen, negyedik gömböt rakunk rájuk. Legalább mekkora legyen a gömbök közötti, illetve a gömbök és az asztal közötti súrlódási együttható, hogy ez az elrendezés egyensúlyban maradhasson?

Közli: Vass Miklós, Budapest

(5 pont)


P. 5125. Egy \(\displaystyle \alpha=30^\circ\) hajlásszögű, súrlódó lejtő érintőlegesen csatlakozó, \(\displaystyle R=32\) cm sugarú hengerfelületben folytatódik az ábra szerint. A henger keresztmetszete a \(\displaystyle T\) talpponttól mérve háromnegyed körívet alkot. A hengerfelület ideálisan sima. A lejtőre helyezett \(\displaystyle r\) sugarú, \(\displaystyle m\) tömegű, homogén, tömör korongot lökésmentesen elengedjük. (A tapadási súrlódás elegendően nagy, a korong nem csúszik meg a lejtőn. A gördülő ellenállás elhanyagolható.)

\(\displaystyle a)\) Mekkora a korong sugara, ha az éppen átfér a hengerfelület alatt?

\(\displaystyle b)\) A talajtól mérve legalább milyen magasról kell indítani a korongot, hogy az függőleges irányú sebességgel érkezzen vissza a lejtőre?

\(\displaystyle c)\) Ebben az esetben mekkora sebességgel éri el a lejtőt?

Közli: Holics László, Budapest

(5 pont)


P. 5126. Egy 20 cm belső átmérőjű, 1 m magas, hőszigetelő anyagból készült, csúszós falú, kör keresztmetszetű, függőlegesen álló, alul zárt, felül nyitott cső belseje \(\displaystyle 0\;{}^\circ\)C-os jéggel van tele. A cső alját 335 W teljesítménnyel melegíteni kezdjük.

Határozzuk meg, hogy ennek hatására mekkora állandósult sebességgel mozog a jéghenger teteje lefelé!

Közli: Honyek Gyula, Veresegyház

(4 pont)


P. 5127. Egy hőlégballon össztömege (ballon + kosár + teher) 320 kg. Kezdetben a ballonon belül és kívül a levegő nyomása \(\displaystyle 1{,}01\cdot 10^5\) Pa, sűrűsége pedig \(\displaystyle 1{,}29~\rm kg/m^3\). A felemelkedéshez a ballonban lévő levegőt melegítik fel egy gázégővel. A forró levegővel töltött ballon térfogata \(\displaystyle 650~\mathrm{m}^3\), belül a nyomás nem változik.

Mekkora hőmérsékletre kell melegíteni a ballonban lévő levegőt, hogy a ballon emelkedni kezdjen?

Tornyai Sándor verseny, Hódmezővásárhely

(4 pont)


P. 5128. Vákuumban egy \(\displaystyle Q\) és egy \(\displaystyle -3Q\) nagyságú ponttöltés egymástól \(\displaystyle d\) távolságra helyezkedik el. Határozzuk meg a \(\displaystyle Q\) töltéstől \(\displaystyle d_1=d/3\) távolságra elképzelt, \(\displaystyle r=d/2\) sugarú körlapon áthaladó elektromos fluxust! A körlap középpontja a két töltést összekötő szakaszra esik, és síkja merőleges erre a szakaszra.

Közli: Szász Krisztián, Budapest

(5 pont)


P. 5129. Egy \(\displaystyle r\) sugarú, \(\displaystyle N\) menetszámú, igen hosszú, \(\displaystyle n=N/\ell\) menetsűrűségű szolenoidot az ábrán látható módon egy \(\displaystyle R\ll \ell\) sugarú körvezetővel vettünk körül. Mekkora értéket mutat a szolenoid végpontjai közé kapcsolt ideális voltmérő, ha a körvezetőbe időben egyenletesen, \(\displaystyle I(t)=\alpha\cdot t\) módon változó áramot vezetünk?

Közli: Vigh Máté, Budapest

(5 pont)


P. 5130. Hány fényév távolságra van tőlünk az a galaxis, amelynek egyik csillagáról hozzánk érkező sugárzásban a hidrogén \(\displaystyle \rm 4d\to\rm 2p\) átmenetnek megfelelő fény hullámhossza 513 nm?

Közli: Zsigri Ferenc, Budapest

(5 pont)


P. 5131. Három azonos, állandó hőkapacitású test közül kettőnek a hőmérséklete 300 K, a harmadiké 100 K. Fel lehet-e melegíteni valamelyik testet 400 K hőmérsékletre külső hő és munka befektetése nélkül, csupán termodinamikai gépeket (hőerőgép, hűtőgép) működtetve a testek között?

Közli: Radnai Gyula, Budapest

(6 pont)


A fizika gyakorlatok és feladatok megoldásait többféleképpen is beküldheted.

  • Megszerkesztheted vagy feltöltheted az Elektronikus munkafüzetben;
  • Elküldheted postán a szerkesztőség címére:
    KöMaL Szerkesztőség
    Budapest 112, Pf. 32.  1518.

(Az interneten keresztül történő beküldésről olvasd el tájékoztatónkat)