A KöMaL 2024. szeptemberi fizika feladatai
Kérjük, ha még nem tetted meg, olvasd el a versenykiírást.
Feladat típusok elrejtése/megmutatása:
 |
M-jelű feladatokA beküldési határidő 2024. október 15-én LEJÁRT. |
M. 433. Próbáljunk különböző tömegű kavicsokat vagy köveket minél messzebb dobni. Ábrázoljuk a dobás átlagos távolságát a tömeg függvényében. Mekkora tömegű kavicsot lehet a legmesszebb hajítani?
IYPT feladat nyomán
(6 pont)
 |
G-jelű feladatokA beküldési határidő 2024. október 15-én LEJÁRT. |
G. 857. Egy súrlódásmentes domb tetején áll egy kicsiny test. Ha kissé meglökjük, akkor \(\displaystyle 4~\mathrm{m}/\mathrm{s}\) sebességgel éri el a domb alját. Mekkora sebességgel érné el a lejtő alját, ha nem nyugalomból, hanem \(\displaystyle 3~\mathrm{m}/\mathrm{s}\) kezdősebességgel indítanánk el?
(3 pont)
G. 858. Három diák (Andi, Bandi és Cili) arról vitáznak, hogy hol kel fel és hol nyugszik le a Hold Magyarországon.
Andi: A nyugati horizonton kel és a keleti horizonton nyugszik, épp ellentétesen, mint a Nap.
Bandi: A keleti horizonton kel és a nyugati horizonton nyugszik, akár a Nap.
Cili: A holdciklustól függően időnként a keleti, időnként a nyugati horizonton kel.
Kinek van igaza?
Megjegyzés: A diákok keleti (nyugati) horizont alatt a horizont észak-dél vonaltól keletre (nyugatra) eső részét értik.
(3 pont)
G. 859. Egy \(\displaystyle R=2r\) sugarú, egyenletes tömegeloszlású körlemezből az ábra szerint az \(\displaystyle AOB\) átmérője mentén kivágtunk egy \(\displaystyle r\) sugarú körlemezt, és azt az \(\displaystyle AOB\) átmérő másik oldalán a lemezre fektettük. Hol van a kapott idom tömegközéppontja?
Közli: Zsigri Ferenc, Budapest
(4 pont)
G. 860. Négy egyforma \(\displaystyle 1{,}5~\mathrm{V}\)-os ceruzaelem közül kettőt-kettőt sorosan kötünk, majd ezeket párhuzamosan, és az így kapott összeállításhoz csatlakoztatunk egy \(\displaystyle R=10~\Omega\)-os terhelést. A ceruzaelemek belső ellenállása \(\displaystyle r=1~\Omega\).
\(\displaystyle a)\) Adjuk meg az áramkör kapcsolási rajzát!
\(\displaystyle b)\) Mekkora áram folyik a terhelésen?
\(\displaystyle c)\) Vizsgáljuk meg, hogy milyen változással jár, ha először a két-két ceruzaelemet párhuzamosan kötjük, majd ezeket sorosan!
(3 pont)
 |
P-jelű feladatokA beküldési határidő 2024. október 15-én LEJÁRT. |
P. 5580. Két testvér a lakásuk lépcsőházában (vízszintesen mérve) \(\displaystyle 4{,}5~\mathrm{m}\) távolságból ,,zoknicsatázik'' az ábra szerint. Anikó a pihenőről, \(\displaystyle 4~\mathrm{m}\) magasságból \(\displaystyle 6~\mathrm{m/s}\), Bálint pedig \(\displaystyle 1{,}5~\mathrm{m}\) magasságból, a vízszintessel \(\displaystyle 45^\circ\)-os szöget bezáró \(\displaystyle 8~\mathrm{m/s}\) kezdősebességgel dobja el a zoknigombócot. Határozzuk meg a két gombóc legkisebb távolságát, ha a gyerekek egyszerre dobták el azokat! (A közegellenállást ne vegyük figyelembe.)
Közli: Kis Tamás, Heves
(4 pont)
P. 5581. Vékony, rugalmas acélszalagból két különböző sugarú karikát készítünk. A vízszintes asztalon csúszó karikákra (viszkózus jellegű) fékezőerő hat, ami arányos a karikák sugarával és a pillanatnyi sebességükkel. Ha a kisebbik karikát \(\displaystyle v_0\) sebességgel meglökjük, akkor a teljes megállásig \(\displaystyle L_0\) utat tesz meg. Lökjük meg az egyik karikát úgy, hogy nekiütközzön a kezdetben álló másiknak, és az ütközés előtt a sebessége \(\displaystyle v\) legyen. Egymástól milyen távolságra állnak meg a karikák, ha az ütközés rugalmas és
\(\displaystyle a)\) egyenes,
\(\displaystyle b)\) tetszőleges?
A karikák sem az ütközés előtt, sem utána nem forognak, méretük az ütközés után megtett utakhoz képest elhanyagolható.
Példatári feladat nyomán
(5 pont)
P. 5582. A Cassini-űrszonda adatainak feldolgozásával látványos videó (https://www.flickr.com/photos/kevinmgill/44583965185/) készült, amelyen az látható, hogy a Jupiter Europa holdja ,,lehagyja'' az Io nevű holdat. Ez látszólag ellentmond a Kepler-törvényeknek, hiszen a Jupiterhez közelebb lévő Io keringési sebessége nagyobb, mint a távolabbi Europa holdé. A paradoxon feloldása: a Cassini-szonda is mozgott, amikor a felvétel készült. Legfeljebb milyen messze lehet a Jupitertől egy, a bolygó körül keringő űrszonda, és milyen irányba kering, hogy egy ilyen furcsa ,,szerepcsere'' létrejöjjön? Tekintsük úgy, hogy a holdak és az űrszonda közel azonos síkban, körpályákon keringenek.
Közli: Gnädig Péter, Vácduka
(5 pont)
P. 5583. Az ábrán látható \(\displaystyle 3m\) tömegű és \(\displaystyle 3L\) hosszúságú vékony, homogén tömegeloszlású rúd az egyik végétől \(\displaystyle L\) távolságra lévő vízszintes tengely körül függőleges síkban súrlódásmentesen foroghat. A rudat a másik végéhez csatlakozó függőleges fonál segítségével vízszintesen tartjuk.
\(\displaystyle a)\) Mekkora erőt fejt ki a fonál és a tengely a rúdra ebben az egyensúlyi állapotban?
\(\displaystyle b)\) A fonál elvágását követően mekkora lesz a rúd alsó végpontjának sebessége akkor, amikor a rúd a függőleges egyenesen halad át?
\(\displaystyle c)\) Mekkora ebben a pillanatban a tengely által kifejtett erő?
Közli: Veres Dénes, Szolnok
(4 pont)
P. 5584. Egy szappanos vízbe mártott keret hártyájára zárt cérnahurkot teszünk, majd a hurok közepét egy tűvel kilyukasztjuk. A cérnahurok körré feszül. Adjuk meg a körben a feszítőerő nagyságát a sugár és a felületi feszültség függvényében!
Közli: Gelencsér Jenő, Kaposvár
(4 pont)
P. 5585. Dugattyúval lezárt, jó hőszigetelésű hengerben lévő \(\displaystyle 2\) liter, \(\displaystyle 20~{}^\circ\mathrm{C}\) hőmérsékletű, \(\displaystyle 10^5~\mathrm{Pa}\) nyomású neongázt gyors mozdulattal összenyomunk. Mekkora lesz a gáz hőmérséklete, ha az összenyomáskor \(\displaystyle 40~\mathrm{J}\) munkát végeztünk?
Közli: Holics László, Budapest
(3 pont)
P. 5586. Egy négyzet keresztmetszetű üvegrudat az ábrán látható alakban meghajlítunk. Az \(\displaystyle A\) felületre merőlegesen beeső, párhuzamos fénynyaláb érkezik. Legalább mekkora az \(\displaystyle R/d\) arány, ha az \(\displaystyle A\) felületre eső fény teljes egészében a \(\displaystyle B\) felületen hagyja el az \(\displaystyle n=1{,}5\) törésmutatójú üvegrudat?
Közli: Honyek Gyula, Veresegyház
(4 pont)
P. 5587. Lézersugárral világítsuk meg a Holdat a Föld felszínéről. A lézerforrást forgassuk meg annak tengelyére merőlegesen egy percenként \(\displaystyle 100\) fordulatszámú motorral. Mekkora sebességgel mozog a lézerfolt a Hold felszínén? Összeegyeztethető-e az eredmény a relativitáselméletben tanultakkal? A Föld légkörének hatását hanyagoljuk el.
Közli: Széchenyi Gábor, Budapest
(4 pont)
P. 5588. Egy \(\displaystyle R\) sugarú, vékony, \(\displaystyle +Q\) töltéssel egyenletesen töltött szigetelőgyűrű vízszintes síkban helyezkedik el. A rögzített gyűrű átmérője mentén (pl. egy kifeszített horgászzsinóron) egy \(\displaystyle +q\) töltésű, \(\displaystyle m\) tömegű pontszerű test mozoghat súrlódásmentesen. A pontszerű testet egyensúlyi helyzetéből kicsit kitérítjük. Mekkora a bekövetkező kis rezgések periódusideje?
Közli: Vigh Máté, Biatorbágy
(6 pont)
A fizika gyakorlatok és feladatok megoldásait honlapunkon keresztül küldheted be:
- megszerkesztheted vagy feltöltheted az Elektronikus munkafüzetben.
(Az interneten keresztül történő beküldésről olvasd el tájékoztatónkat)