A KöMaL 2024. novemberi fizika feladatai
Kérjük, ha még nem tetted meg, olvasd el a versenykiírást.
Feladat típusok elrejtése/megmutatása:
 |
M-jelű feladatokA beküldési határidő 2024. december 16-án LEJÁRT. |
M. 435. Rakjunk nehezéket egy háztartási gyertya aljára, hogy az vízbe helyezve függőleges helyzetben ússzon. Gyújtsuk meg a gyertyát, majd mérjük meg, hogyan változik a gyertya vízbe merülő hossza a pillanatnyi teljes hosszának függvényében. A mérési adatok segítségével határozzuk meg a gyertya anyagának sűrűségét!
Közli: Zsigri Ferenc, Budapest
(6 pont)
 |
G-jelű feladatokA beküldési határidő 2024. december 16-án LEJÁRT. |
G. 865. Egy tartálykocsi Hódmezővásárhelyről a 200 km távolságban lévő Debrecenbe szállított heti rendszerességgel tejet. Egyik alkalommal a sofőr félúton észrevette, hogy a tartályon képződött kicsiny lyukon keresztül a tej folyamatosan csöpög az úttestre. Amikor \(\displaystyle 2\) órája úton volt már, \(\displaystyle 1{,}2\) liter tej hiányzott a tartályból. Ekkor nagyobb sebességre kapcsolt, hogy minél előbb célba juttassa a szállítmányt. Debrecenbe érkezve összesen \(\displaystyle 2\) literrel kevesebb tejet tudott átadni, mint amennyivel eredetileg elindult.
a) Mekkora átlagsebességgel tette meg a \(\displaystyle 200~\mathrm{km}\)-es távolságot a tartálykocsi?
b) Hány méterenként hagyott nyomot az útburkolaton a kicsöpögött tej az út első, illetve második felén, ha egy-egy csepp térfogata \(\displaystyle 0{,}2~\mathrm{ml}\)?
A cseppek szabályos időközönként váltak le a tartályon lévő lyuk pereméről.
Tornyai Sándor Fizikaverseny, Hódmezővásárhely
(4 pont)
G. 866. Egy kétszeresen meghajlított vékony cső három, elegendően hosszú részből áll. A középső rész vízszintes, az első rész \(\displaystyle 30^\circ\)-os szöget, a harmadik rész pedig \(\displaystyle 45^\circ\)-os szöget zár be a vízszintessel. A szakaszok ugyanabban a függőleges síkban fekszenek, az egyes szakaszokat rövid, törésmentes hajlatok kötik össze. A cső bal oldali végén egy csap annyi levegőt zár el a külvilágtól, hogy a bal oldali csőszakasz alján \(\displaystyle L\) hosszúságú higanyszál legyen nyugalmi állapotban. A csapot hirtelen kinyitjuk, emiatt a higanyszál súrlódásmentesnek tekinthető mozgásba kezd. Induláskor a higanyszál eleje a cső első és második szakaszának találkozásánál van.
A higanyszálnak maximálisan mekkora része kerül be a cső harmadik szakaszába?
Közli: Baranyai Klára, Veresegyház
(4 pont)
G. 867. Egy kaloriméterben jég és víz keveréke van. A kalorimétert állandó fűtőteljesítménnyel melegítjük, és mérjük a tartalmának hőmérsékletét, amelyet az idő függvényében ábrázoltunk.
A mérés végén \(\displaystyle 850~\mathrm{ml}\) víz volt a kaloriméterben. Állapítsuk meg, hogy mekkora a fűtőteljesítmény, valamint azt, hogy mennyi jég volt kezdetben a kaloriméterben!
(4 pont)
G. 868. Az ábrán látható rombusz oldalélei \(\displaystyle R\) ellenállásúak, az egyik átlós élének ellenállása pedig \(\displaystyle xR\), ahol \(\displaystyle x\ge 0\) egy változtatható paraméter. Két tetszőleges csúcspontra \(\displaystyle U\) feszültséget kapcsolunk. Számítsuk ki minden lehetséges esetben az öt ellenálláson fejlődő teljes hőteljesítményt az \(\displaystyle x\) paraméter függvényében!
Közli: Cserti József, Budapest
(4 pont)
 |
P-jelű feladatokA beküldési határidő 2024. december 16-án LEJÁRT. |
P. 5598. Tom McPoint, a híres akrobata a hírek szerint 2024 telén Hódmezővásárhelyen is bemutatja legendás mutatványát, amelyben egy toronyház tetejére rögzítés nélkül ráfektetett, az utca fölé kinyúló deszkapalló végére kisétálva integet a nézőközönségnek. A produkciót megelőző napon az akrobata segédei vízzel fellocsolják a kiválasztott ház vízszintes tetejét, hogy tükörsima jégpáncél alakuljon ki rajta, majd a mutatvány kezdőpillanatában a jégre fektetett, \(\displaystyle 6\) méter hosszú pallót olyan hosszan tolják ki a tető szélén túl, hogy még éppen ne billenjen le, ha Tom a tetőn maradt végére rááll (ábra).
a) Legfeljebb milyen hosszú lehet a mutatvány kezdetén a deszkapalló utca fölé kinyúló része, ha Tom \(\displaystyle 60~\mathrm{kg}\), a palló pedig \(\displaystyle 40~\mathrm{kg}\) tömegű?
b) Milyen messze lesz Tom a mutatvány végén a háztető szélétől, ha állandó nagyságú sebességgel \(\displaystyle 20~\mathrm{s}\) alatt végigsétál a deszkán?
A palló és a jég között fellépő súrlódás elhanyagolható, a mutatvány során Tom talpa nem csúszik meg a deszka felületén.
Tornyai Sándor fizikaverseny, Hódmezővásárhely
(4 pont)
P. 5599. Egy forgási paraboloid alakú, függőleges szimmetriatengelyű, vékony fémserleget az \(\displaystyle O\) csúcsánál vízszintes tartólaphoz erősítettünk. A \(\displaystyle P\) pont és a síklap távolsága \(\displaystyle h_0\). A serleg belsejében elhelyezett vékony csőbe, annak \(\displaystyle Q\) végpontjánál egy pontszerű testet ejtettünk, amely a serleg \(\displaystyle P\) pontjánál hagyja el a csövet. A \(\displaystyle Q\) és a \(\displaystyle P\) pont magasságkülönbsége \(\displaystyle H\).
A kis test a serleg érintősíkjában fekvő, vízszintes egyenes irányában repül ki a csőből. Milyen határok között fog változni a kis testnek a lemeztől mért \(\displaystyle h\) távolsága a további mozgás során? (A súrlódás mindenhol elhanyagolható.)
Közli: Gnädig Péter, Vácduka
(5 pont)
P. 5600. A vízszintes, súrlódásmentes talajon álló létra két egyforma szára kezdetben \(\displaystyle \varphi_0\) szöget zár be a talajjal, és a köztük lévő lánc akadályozza meg a szétcsúszásukat. A létra tetején egy \(\displaystyle M\) tömegű ember ül. A lánc elszakad, a létra szétnyílik. Mekkora sebességgel és gyorsulással ér talajt az ember? Hogyan aránylik ez a két mennyiség ahhoz, amikor az ember ugyanekkora magasságból szabadon esik le? Vizsgáljuk az \(\displaystyle M\to 0\), illetve az \(\displaystyle M\to\infty\) határeseteket. Tekintsük a létra szárait egy-egy \(\displaystyle m\) tömegű, \(\displaystyle \ell\) hosszúságú homogén rúdnak, az embert pedig pontszerűnek. A létra két szárát felül egy súrlódásmentes csukló tartja össze.
Közli: Cserti József, Budapest
(5 pont)
P. 5601. Egy vízszintes membrán függőleges irányban, harmonikusan, \(\displaystyle 500~\mathrm{Hz}\) frekvenciával rezeg. A membránra finom homokot szórunk, és azt látjuk, hogy a homokszemcsék a levegőbe emelkednek, a membrán egyensúlyi helyzete felett \(\displaystyle 3~\mathrm{mm}\) magasságig. Mekkora a membrán rezgésének amplitúdója?
A homokszemcsék ütközését a membránon tekintsük teljesen rugalmatlannak.
Quantum Magazine nyomán
(5 pont)
P. 5602. Vízszintes hengerben egy dugattyú héliumgázt zár el. A gázt \(\displaystyle 10~\mathrm{W}\) teljesítményű fűtőszállal melegítik. A gáz a dugattyút egyenletesen tolja kifelé. A henger keresztmetszete \(\displaystyle 10~\mathrm{cm}^2\). A külső légnyomás \(\displaystyle 100~\mathrm{kPa}\). Mekkora sebességgel mozog a dugattyú?
Közli: Holics László, Budapest
(4 pont)
P. 5603. Egy homokos tengerparton heverő, kis méretű tengeri csillagot négykézláb állva, pontosan felülről, \(\displaystyle 50~\mathrm{cm}\) magasságból nézünk. A dagály miatt lassan emelkedni kezd a vízszint, és \(\displaystyle 40~\mathrm{cm}\) magasságú víz lepi el az állatot.
a) Hányszor nagyobbnak (azaz hányszor nagyobb szög alatt) látjuk a tengeri csillagot, mint kezdetben, ha testhelyzetünket nem változtatjuk meg?
b) Hányszor nagyobbnak látjuk a tengeri csillagot, ha egy \(\displaystyle 0{,}5\) dioptriás szemüveget is felveszünk a dagály beálltával? Hol keletkezik ilyenkor a lencse által alkotott kép?
A szemüveg és a szemünk közti távolságot hanyagoljuk el!
Példatári feladat nyomán
(4 pont)
P. 5604. Egy laposelem üresjárási feszültsége \(\displaystyle U_0=4{,}5~\mathrm{V}\), belső ellenállása \(\displaystyle R_\mathrm{b}=1{,}5~\Omega\). Van két egyforma izzólámpánk, amelyek \(\displaystyle I(U)\) karakterisztikája az ábrán látható.
a) Hogyan függ a telep kapocsfeszültsége a terhelő áramtól? Ábrázoljuk a telep \(\displaystyle I(U)\) karakterisztikáját!
b) Egy izzót rákapcsolunk a telepre. Határozzuk meg az izzóra eső feszültséget és az izzón átfolyó áramot (az ún. munkapontot) az \(\displaystyle I(U)\) grafikon segítségével!
c) A két izzót
i) párhuzamosan,
ii) sorba
kapcsoljuk, és így kötjük rá a telepre. Készítsük el a párhuzamosan, illetve a sorba kapcsolt izzók (együttes) \(\displaystyle I(U)\) karakterisztikáját, majd határozzuk meg mindkét esetben az új munkapontot. Ezután határozzuk meg mindkét esetben az egy izzóra eső feszültséget és az izzón átfolyó áramot!
Közli: Vankó Péter, Budapest
(5 pont)
P. 5605. Egy mozgó argonatom nyugvó neonatommal rugalmasan ütközik. Legfeljebb mekkora szöggel térülhet el az argonatom?
Példatári feladat nyomán
(5 pont)
P. 5606. Egy \(\displaystyle m_0\) össztömegű űrhajó a bolygóközi térben, külső erők jelenléte nélkül halad \(\displaystyle v\) sebességgel. A mozgásirány megváltoztatása céljából egyszer csak bekapcsolja hajtóművét, amelyből állandó \(\displaystyle u\) nagyságú (relatív) sebességgel áramlik ki a hajtóanyag, mindvégig az űrhajó pillanatnyi sebességére merőleges irányban. Mekkorára csökken az űrhajó tömege, amíg sebességvektora az eredeti irányhoz képest \(\displaystyle 90^\circ\)-kal fordul el?
Példatári feladat nyomán
(6 pont)
A fizika gyakorlatok és feladatok megoldásait honlapunkon keresztül küldheted be:
- megszerkesztheted vagy feltöltheted az Elektronikus munkafüzetben.
(Az interneten keresztül történő beküldésről olvasd el tájékoztatónkat)