A KöMaL 2025. márciusi fizika feladatai
Kérjük, ha még nem tetted meg, olvasd el a versenykiírást.
Feladat típusok elrejtése/megmutatása:
 |
M-jelű feladatokA beküldési határidő 2025. április 15-én LEJÁRT. |
M. 439. Mérjük meg egy AA-s ceruzaelem üresjárási feszültségét és belső ellenállását! Hogyan változnak ezek az értékek az elem merülése során?
Közli: Széchenyi Gábor, Budapest
(6 pont)
 |
G-jelű feladatokA beküldési határidő 2025. április 15-én LEJÁRT. |
G. 881. Egy hosszú futószalag \(\displaystyle 2~\mathrm{m}\) széles és \(\displaystyle 0{,}5~\mathrm{m}/\mathrm{s}\) nagyságú, állandó sebességgel mozog. Egy távirányításos játékautó úgy jut el a futószalag egyik szélétől a másikig, hogy a futószalaghoz képest nyugalmi helyzetből indul, a futószalaghoz képest mindig a szalagra merőleges irányban mozog, egyenletesen gyorsul a futószalag közepéig, ahol a szalaghoz képest \(\displaystyle 1~\mathrm{m}/\mathrm{s}\) sebességet ér el, majd ugyanolyan módon egyenletesen lassul, és végül a szalaghoz képest nullára csökken a sebessége.
a) A futószalag mennyivel viszi előbbre a kisautót az átkelése közben?
b) Rajzoljuk meg vázlatosan a kisautó pályáját a talajhoz képest!
(4 pont)
G. 882. Az ábrán látható rendszer egyensúlyban van, a középső kötél vízszintes helyzetű.
a) Milliméterpapíron, vonalzóval és szögmérővel történő szerkesztéssel határozzuk meg a kötélszárakban ható három erőt, valamint az ismeretlen \(\displaystyle \vartheta\) szöget!
b) Becsüljük meg, hogy a szerkesztés segítségével a kérdéses adatokat hány százalékos hibával kaptuk meg!
(4 pont)
G. 883. Az ábrán látható áramkörben egy \(\displaystyle R_\mathrm{b}\) belső ellenállású, \(\displaystyle U_0\) elektromotoros erejű telep és négy \(\displaystyle R\) nagyságú ellenállás található. \(\displaystyle U_0=4{,}5~\mathrm{V}\), \(\displaystyle R_{\mathrm{b}}=3~\Omega\), \(\displaystyle R=10~\Omega\).
a) Mekkora a nyíllal jelölt ellenállás teljesítménye?
b) Mekkora az \(\displaystyle U_{AB}\) feszültség?
Közli: Veres Dénes, Szolnok
(3 pont)
G. 884. Egy \(\displaystyle r\) sugarú, \(\displaystyle 1{,}5\) törésmutatójú üvegből készült félgömbre az ábra szerinti \(\displaystyle A\) pontban fénysugarat ejtünk. A megtört fénysugár a félgömb síklapját a középponttól \(\displaystyle y\) távolságban éri el.
a) Mekkora beesési szög esetén lesz \(\displaystyle y\) a sugár felével egyenlő?
b) Milyen színű a fénysugár, ha a fény hullámhossza az üvegben \(\displaystyle 400\,\mathrm{nm}\)?
(3 pont)
 |
P-jelű feladatokA beküldési határidő 2025. április 15-én LEJÁRT. |
P. 5634. Egy rajztábla és egy rajta nyugvó könyv között a súrlódási együttható \(\displaystyle \mu\). A rajztábla egyik szélét lassan emeljük.
a) Mekkora \(\displaystyle \alpha\) hajlásszög esetén csúszik meg a könyv?
b) Mekkora a tábla \(\displaystyle 2\alpha\) hajlásszögű helyzetében a lecsúszó könyv gyorsulása?
c) Mekkora az a legkisebb vízszintes gyorsulás, amivel a \(\displaystyle 2\alpha\) hajlásszögű táblát előre kellene tolni ahhoz, hogy a könyv ne csússzon meg?
A csúszási és a tapadási súrlódási együtthatót tekintsük egyenlőnek. Az eredményeket \(\displaystyle \mu\) és \(\displaystyle g\) segítségével adjuk meg.
Közli: Honyek Gyula, Veresegyház
(5 pont)
P. 5635. A nyújtón az óriáskör bemutatásánál a tornász éppen átbillen a felső függőleges helyzetén. Amikor alulra ér, az acélrúd láthatóan meghajlik. Modellezzük a tornászt egy vékony, súlyos, homogén rúddal, ami vízszintes tengely körül forog. Ha a rúd a felső állásából az alsóba ér, akkor a súlyának hányszorosával húzza a tengelyt? (A súrlódást, közegellenállást, a tengely behajlását a rúd hosszához képest hanyagoljuk el.)
Közli: Gelencsér Jenő, Kaposvár
(4 pont)
P. 5636. Egy űrszonda a Föld \(\displaystyle v\approx 30~\mathrm{km}/\mathrm{s}\)-os keringési sebességével ellentétes irányban, a Földhöz képest \(\displaystyle nv\) sebességgel (\(\displaystyle n<1\)) eltávolodott a Földtől. További mozgását – jó közelítéssel – csak a Nap gravitációs tere határozza meg.
a) Mekkora az űrszonda pályájának nagytengelye és a numerikus excentricitása?
b) Mekkora lehet \(\displaystyle n\), hogy a szonda maradványai eljussanak a Nap felszínéig?
(Lásd még a Mesterséges égitestek mozgásával kapcsolatos problémák és feladatok c. cikket.)
Almár Iván feladata nyomán
(5 pont)
P. 5637. Egy hűtőláda belső terének hőkapacitása \(\displaystyle 4\cdot 10^5~\tfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{K}}\), hőmérsékletét a \(\displaystyle 20~{}^\circ\mathrm{C}\)-os szobában \(\displaystyle (-18\pm 1)~{}^\circ\mathrm{C}\)-on szeretnénk tartani. A hűtőgép motorja akkor kapcsol be, ha a belső tér hőmérséklete eléri a \(\displaystyle -17\,^\circ\mathrm{C}\) hőmérsékletet. A motor \(\displaystyle 15\) perces üzemideje után a belső tér hőmérséklete ismét eléri a \(\displaystyle -19~{}^\circ\mathrm{C}\) hőmérsékletet. Legalább mekkora a gép motorjának teljesítménye? (Tegyük fel, hogy a hűtőgép fordított körfolyamattal ideális Carnot-gépként működik.)
Közli: Szász Krisztián, Budapest
(4 pont)
P. 5638. Egy magában álló semleges fémgömb középpontjától \(\displaystyle d\) távolságra, kívül lévő \(\displaystyle Q\) pontszerű töltést \(\displaystyle 2d\) távolságra távolítjuk. Mennyit változik a fémgömb potenciálja eközben?
Közli: Simon Péter, Pécs
(5 pont)
P. 5639. A mellékelt kapcsolási rajznak megfelelően összeállított áramkörben a feszültségforrás elektromotoros ereje \(\displaystyle 6~\mathrm{V}\), belső ellenállásának nagysága \(\displaystyle 2~\Omega\). Az ideális tekercs önindukciós együtthatója \(\displaystyle 1{,}5~\mathrm{H}\), az \(\displaystyle R\) ellenállás pedig \(\displaystyle 1000~\Omega\) nagyságú. Kezdetben a kapcsoló zárva van.
a) Mekkora töltés áramlik át az \(\displaystyle R\) ellenálláson a kapcsoló kinyitása után?
b) Mennyi hő fejlődik az \(\displaystyle R\) ellenálláson ezalatt?
Tornyai Sándor fizikaverseny nyomán, Hódmezővásárhely
(5 pont)
P. 5640. A Kanári-szigetek legnagyobb városában, Las Palmasban található egy Európában egyedülálló kiállítás, amely a Föld vizeinek élővilágát mutatja be. A kiállítás egyik attrakciója egy \(\displaystyle 400\) köbméteres, függőleges, henger alakú tengeri akvárium, melynek karbantartását búvárok végzik. Vízszintesen körbenézve az akvárium falának hányad részén lát ki az a búvár, aki az \(\displaystyle R\) sugarú henger szimmetriatengelyétől \(\displaystyle d\) távolságra van? A tengervíz törésmutatója \(\displaystyle n\).
Közli: Vigh Máté, Herceghalom
(5 pont)
P. 5641. A pozitív töltésű pionok \(\displaystyle M=139{,}57~\tfrac{\mathrm{MeV}}{c^2}\) (nyugalmi) tömegű instabil részecskék. A bomlásuk során leggyakrabban egy \(\displaystyle m=105{,}66~\tfrac{\mathrm{MeV}}{c^2}\) tömegű müon és egy nulla (vagy elhanyagolhatóan kicsi) tömegű neutrínó keletkezik.
Az egyik bomlásnál egy elhanyagolhatóan kicsiny impulzusú, állónak tekinthető müon keletkezett. Mekkora volt a bomlás előtt a pion mozgási energiája és a sebessége?
Közli: Gnädig Péter, Vácduka
(5 pont)
P. 5642. Newton már 1679-ben felvetette, hogy a Föld forgását egy mechanikai kísérlettel is bizonyítani lehetne úgy, hogy megmérjük egy szabadon eső kicsiny golyónak a függőlegestől való, keleti irányú eltérülését. Hooke, aki Newton idejében a Royal Society titkára és kiváló kísérletező volt, 1680-ban végzett is ilyen méréseket.
Egy kellően gazdag és ambiciózus egyenlítői országban modern eszközökkel meg akarják ismételni a csaknem 350 évvel korábbi kísérletet. A tervek szerint egy \(\displaystyle 200~\mathrm{m}\) magas, függőleges, légritkított csőben (vákuumtoronyban) fognak kicsiny acélgolyókat viaszlemezre ejteni.
Határozzuk meg az eltérülés nagyságát úgy, hogy a számolást
a) inerciarendszerben,
b) a Földdel együtt forgó (gyorsuló) koordináta-rendszerben
végezzük el!
Közli: Kis Tamás, Heves
(6 pont)
A fizika gyakorlatok és feladatok megoldásait honlapunkon keresztül küldheted be:
- megszerkesztheted vagy feltöltheted az Elektronikus munkafüzetben.
(Az interneten keresztül történő beküldésről olvasd el tájékoztatónkat)