A KöMaL 2025. májusi fizika feladatai
Kérjük, ha még nem tetted meg, olvasd el a versenykiírást.
Feladat típusok elrejtése/megmutatása:
 |
M-jelű feladatokA beküldési határidő 2025. június 16-án LEJÁRT. |
M. 441. Egy vasalót állítsuk ferde támasztólapjára, majd kapcsoljuk be. Ábrázoljuk az idő függvényében a vasaló ki-be kapcsolását! Várjuk meg a periodikus ki-be kapcsolgatást, és ennek segítségével becsüljük meg, hogy állandósult állapotban másodpercenként mennyi hőt ad le a vasaló! A méréseket végezzük el három különböző beállított hőmérsékletnél! Minden mérés előtt várjuk meg, hogy a vasaló szobahőmérsékletre hűljön. A becsléshez a bekapcsolt vasaló teljesítményét közelítsük a névleges értékkel.
Közli: Honyek Gyula, Veresegyház
(6 pont)
 |
G-jelű feladatokA beküldési határidő 2025. június 16-án LEJÁRT. |
G. 889. Egy játékmodell emelődaru legfeljebb 60 játékbetongerendát képes felemelni anélkül, hogy a kötele elszakadna. A valódi daru, valamint a valódi betongerendák valamennyi lineáris mérete 30-szor nagyobb a játékmodell méreteinél, de az anyagok fizikai tulajdonságai ugyanazok. Hány igazi betongerendát képes felemelni a valódi daru?
Radnai Gyula (1939–2021) feladata nyomán
(4 pont)
G. 890. Tegyük fel, hogy \(\displaystyle +Q\) töltés van a Föld felszínén, és ugyancsak \(\displaystyle +Q\) töltés van a Hold felszínén egyenletes eloszlásban.
a) Számítsuk ki, hogy mekkora \(\displaystyle Q\) töltésre lenne szükség ahhoz, hogy ezek elektrosztatikus taszítása kiegyensúlyozza a Föld és a Hold közötti gravitációs vonzást!
b) Feltéve, hogy a Hold és a Föld távolsága felére csökken, hogyan változna meg a gravitációt kiegyenlítő \(\displaystyle Q\) töltés nagysága?
(3 pont)
G. 891. Egy dominó alakú hasábot készítünk valamilyen gyengén vezető anyagból. A méretek: \(\displaystyle 0{,}5~\mathrm{cm}\times 3~\mathrm{cm}\times 6~\mathrm{cm}\). Megmérjük a dominó elektromos ellenállását úgy, hogy az egymással szemben lévő oldalai között folyjon az áram. A csatlakozásokat úgy alakítjuk ki, hogy a dominókban az áramsűrűség homogén legyen. A feszültségeket úgy választjuk meg, hogy az áramsűrűség nagysága mindhárom esetben megegyezzen.
a) Hogy aránylik egymáshoz a három mért ellenállás?
b) Hogy aránylik egymáshoz az alkalmazott három feszültség?
c) Hogy aránylik egymáshoz a három esetben a másodpercenként felszabaduló Joule-hő?
(4 pont)
G. 892. Akinek van (vagy volt) karórája, szinte biztosan kipróbálta, hogy amikor az ablakon besüt a nap, akkor az óra üvegét tükörként használva mulatságosan ugrándozó fényfoltot vetíthetünk a falra, a mennyezetre, a padlóra, esetleg véletlenül valaki szemébe. Mitől függ a fényfolt alakja, az óraüveg alakjától vagy a Nap alakjától?
(4 pont)
 |
P-jelű feladatokA beküldési határidő 2025. június 16-án LEJÁRT. |
P. 5652. Egy \(\displaystyle H\) magasságú toronyból \(\displaystyle \alpha\) szög alatt felfelé eldobunk egy követ. A becsapódás előtt a kő sebességvektora \(\displaystyle \beta\) szöget zár be a vízszintessel. A toronytól milyen messze csapódott be a kő? A közegellenállást hanyagoljuk el.
KVANT feladat
(4 pont)
P. 5653. Két egyenes út merőlegesen keresztezi egymást. Az egyik úton egy személyautó \(\displaystyle 90~\mathrm{km}/\mathrm{h}\) sebességgel, a másikon egy motoros \(\displaystyle 72~\mathrm{km}/\mathrm{h}\) sebességgel közeledik a kereszteződéshez. Egy adott (\(\displaystyle t=0\)) pillanatban két jármű távolsága (légvonalban) \(\displaystyle 347~\mathrm{m}\). \(\displaystyle 5\) másodperc elteltével a távolságuk \(\displaystyle 188~\mathrm{m}\)-re csökken.
a) Milyen messze volt a két jármű a kereszteződéstől kezdetben?
b) Mekkora lesz a két jármű közötti legkisebb távolság?
Az egyszerűség kedvéért mindkét járművet tekintsük pontszerűnek.
1897. évi érettségi feladat nyomán
(5 pont)
P. 5654. Két, azonos hosszúságú, sűrűségű és keresztmetszetű, vékony fémrudat összeforrasztottunk, így egy kétszeres hosszúságú egyenes rudat kaptunk. Az egyik (A jelű) rész anyagának Young-modulusa \(\displaystyle E_{\mathrm{A}}\), a másik (B jelű) részé pedig \(\displaystyle {E_{\mathrm{B}}>E_{\mathrm{A}}}\). A rudat egy rá merőleges tengely körül adott nagyságú szögsebességgel megforgatjuk. A forgástengely
a) az A rúd szabad végpontján,
b) a B rúd szabad végpontján,
c) a forrasztási ponton
halad keresztül. A három eset közül melyikben lesz a teljes rúd megnyúlása a legnagyobb, illetve a legkisebb?
Közli: Holics László, Budapest
(4 pont)
P. 5655. Két, egymástól \(\displaystyle d\) távolságra lévő egyforma hangforrás azonos fázisban \(\displaystyle \lambda\) hullámhosszúságú hanghullámot sugároz ki, amit egy vevő egy \(\displaystyle R\) sugarú kör egy pontjában detektál. A két hangforrás a kör középpontjához képest szimmetrikusan helyezkedik el. Hol vannak azok a pontok, ahol a két hangforrás hulláma maximálisan erősíti egymást, ha \(\displaystyle d=2\lambda\) és \(\displaystyle R\gg d\)?
Közli: Cserti József, Budapest
(4 pont)
P. 5656. Végtelen ellenállásláncot készítünk a következő módon: Az első ,,lépcső'' ellenállásainak értéke \(\displaystyle R\), a következőké \(\displaystyle 2R\), \(\displaystyle 4R\), \(\displaystyle \ldots\) stb., mindig kétszerese az előzőnek (ábra). Mekkora a végtelen ellenálláslánc eredő ellenállása?
Közli: Szentivánszki Soma, Budapest
(4 pont)
P. 5657. Egy palackban háromszor akkora nyomású levegő van, mint a környezetében. A tartályon nyitunk egy lyukat. Azt tapasztaljuk, hogy a palackban lévő gáz gyorsan lehűl, majd lassan visszamelegszik a kezdeti hőmérsékletre.
a) Mekkora hőmérsékletre hűl le a gáz a kezdeti \(\displaystyle 300~\mathrm{K}\)-ről?
b) A palackban lévő eredeti gáz hány százaléka távozik a gyors lehűlés,
c) illetve a lassú melegedés során?
Tételezzük fel, hogy a palackba kívülről nem jut be levegő.
Közli: Simon Péter, Pécs
(5 pont)
P. 5658. Ha egy gömb alakú testet (pl. egy nagyobb acélgolyót) egy üres tálba helyezünk és lefényképezzük, a képen (a fényképezés irányától függetlenül) mindig egy kör jelenik meg (1. ábra). Ha az edénybe annyi vizet töltünk, hogy az kicsit ellepje a golyót, majd új felvételt készítünk, a képen egy ellipszist látunk (2. ábra). A 3. ábráról, amely kinagyítva mutatja a golyót, könnyen leolvasható a torzulás méretaránya. Határozzuk meg, hogy mekkora szöget zárt be a fényképezőgép optikai tengelye a vízszintessel, amikor a felvétel készült. (A fényképezőgép és a golyó távolsága sokkal nagyobb, mint a golyó átmérője.)
Közli: Gnädig Péter, Vácduka
(5 pont)
P. 5659. Maghasadásos reakciókban gyakran keletkezik \(\displaystyle ^{92}\mathrm{Sr}\) izotóp, amely két egymást követő \(\displaystyle \beta\)-bomlással a stabil \(\displaystyle ^{92}\mathrm{Zr}\)-ra bomlik:
\(\displaystyle {}^{92}\mathrm{Sr}~\xrightarrow{2{,}66~\mathrm{h}}~{}^{92}\mathrm{Y}~\xrightarrow{3{,}54~\mathrm{h}}~{}^{92}\mathrm{Zr}. \)
Egy adag vegytiszta \(\displaystyle ^{92}\mathrm{Sr}\) preparátum elkészítése után mennyi idővel lesz a keletkező \(\displaystyle ^{92}\mathrm{Y}\) mennyisége a legnagyobb?
Útmutatás: Próbálhatjuk az egyenleteket egyetlen radioaktív bomlási egyenletre visszavezetni. Ötletet adhat a következő kétrészes cikk: Vigh Máté: Összetett rezgések I–II. (https://www.komal.hu/cikkek/cikklista.h.shtml)
Közli: Vigh Máté, Herceghalom
(5 pont)
P. 5660. Egy pontszerűnek tekinthető, \(\displaystyle m\) tömegű, átfúrt golyó az ábra szerint egy \(\displaystyle R\) sugarú, vízszintes átmérőjű, függőleges síkú, félkör alakú, rögzített, merev drótra van fűzve, amelyen súrlódásmentesen csúszhat. A golyóhoz egy vékony fonál van kötve, amely a drót \(\displaystyle C\) végén lévő, kicsiny csigán van átvetve. A fonál másik végéhez egy ugyancsak \(\displaystyle m\) tömegű nehezék van erősítve. A bal oldali golyót a fonál vízszintes helyzetéből lökésmentesen elengedjük, amikor a fonál \(\displaystyle \alpha=0^\circ\)-os szöget zár be a vízszintes átmérővel.
a) Mekkora sebességgel mozognak a testek, amikor a bal oldali test a drótpálya legalsó pontján halad át?
b) Mekkora a testek gyorsulása ebben a pillanatban?
Közli: Zsigri Ferenc, Budapest
(6 pont)
A fizika gyakorlatok és feladatok megoldásait honlapunkon keresztül küldheted be:
- megszerkesztheted vagy feltöltheted az Elektronikus munkafüzetben.
(Az interneten keresztül történő beküldésről olvasd el tájékoztatónkat)