A KöMaL 2026. áprilisi fizika feladatai
Kérjük, ha még nem tetted meg, olvasd el a versenykiírást.
Feladat típusok elrejtése/megmutatása:
 |
M-jelű feladatokA beküldési határidő 2026. május 15-én LEJÁRT. |
M. 449. Készítsünk torziós ingát egy befőttesüvegből úgy, hogy az üveget függőleges helyzetében két párhuzamos cérnával felfüggesztjük. (A cérnaszálak hossza legyen 1 méter, távolságuk pedig egyezzen meg az üveg szájának átmérőjével. A csavaros tető segítségével rögzíthetőek.)
Mérjük meg a torziós inga lengésidejét az üvegbe töltött kristálycukor mennyiségének függvényében!
Közli: Szabó Endre, Vágfüzes (Szlovákia)
(6 pont)
 |
G-jelű feladatokA beküldési határidő 2026. május 15-én LEJÁRT. |
G. 921. Gyerekek egy \(\displaystyle 10^\circ\)-os hajlásszögű hegyoldalon szánkóznak. A hegy alján a lejtő vízszintes felületben folytatódik. A jeges hóréteg mindenütt egyforma, így a súrlódási együttható értéke a lejtőn és a vízszintes felületen megegyezik. A szánkó kezdősebesség nélkül indul el a lejtő tetejéről, majd a lejtő aljára érve tovább csúszik a vízszintes szakaszon, ahol végül megáll. A szánkó harmad annyi idő alatt csúszott le a lejtőn, mint amennyi ideig mozgott a vízszintes szakaszon.
a) Hányszor hosszabb utat tett meg a szánkó a vízszintes szakaszon, mint a lejtőn?
b) Határozzuk meg a csúszási súrlódási együttható értékét!
c) A lecsúszás után az egyik gyerek visszahúzza a kiindulási pontra a szánkót. Hányszor több munkát végez a lejtőn, mint a vízszintes részen történő húzás közben? (A gyerek mindig a talajjal párhuzamos erőt fejt ki, és egyenletesen mozog.)
Tarján Imre fizikaverseny, Szolnok
(4 pont)
G. 922. Van két azonos hosszúságú, de különböző erősségű rugónk, az egyik piros, a másik kék színű. Ha ,,sorosan kapcsolva'' feszítjük meg a rugópárt, a piros rugó rugalmas energiája kétszerese lesz a kék rugóénak. Mekkora a rugalmas energiák aránya akkor, ha ,,párhuzamosan kapcsoljuk'' a két rugót, és úgy feszítjük meg azokat?
(4 pont)
G. 923. Egy literes, kocka alakú edényben fél liter higany és fél liter víz van. Egy másik edény – melynek lineáris méretei kétszeresek – szintén higannyal és vízzel van teletöltve. Mindkét edény alján ugyanakkora a hidrosztatikai nyomás.
a) Mekkora a hidrosztatikai nyomás az edények alján?
b) Mennyi higany és mennyi víz van a nagyobbik edényben?
Közli: Szabó Endre, Vágfüzes (Szlovákia)
(4 pont)
G. 924. Egy \(\displaystyle +6\) dioptriás kontaktlencsét viselő ember elkér egy \(\displaystyle +2\) dioptriás szemüveget, és felveszi a kontaktlencséje elé. Keressünk egy olyan szituációt, amikor ennek a dolognak van értelme! Vagy ez teljesen értelmetlen?
(4 pont)
 |
P-jelű feladatokA beküldési határidő 2026. május 15-én LEJÁRT. |
P. 5724. Egy hosszú egyirányú főutcán sűrűn egymás után következnek a lámpás kereszteződések. A lámpák az idő felében zöldek, és úgy vannak beállítva, hogy \(\displaystyle 50~\mathrm{km}/\mathrm{h}\) sebességgel zöldhullámot kapjanak az autósok. Eduárd a biciklijével, amikor épp nem egy piros lámpánál áll, \(\displaystyle 25~\mathrm{km}/\mathrm{h}\) sebességgel halad. Mekkora az átlagsebessége? (A gyorsítási és fékezési szakaszokat tekintsük pillanatszerűnek. A kereszteződések olyan sűrűn követik egymást, hogy Eduárd a lámpák ciklusideje alatt jó sok kereszteződésen át tud hajtani.)
Közli: Bodor András, Budapest
(5 pont)
P. 5725. Két egyforma, homogén tömegeloszlású hengert lejtőre helyezünk úgy, hogy egymáshoz érjenek, és a tengelyük vízszintes legyen. Súrlódás van közöttük és a lejtő között is. Egyensúlyban lehet-e ez a rendszer, ha magára hagyjuk?
Közli: Gelencsér Jenő, Kaposvár
(4 pont)
P. 5726. Egy derékszögben meghajlított, könnyű, de merev pálca szárainak hossza \(\displaystyle \ell_1\) és \(\displaystyle \ell_2\). A szárak végére \(\displaystyle m_1\) és \(\displaystyle m_2\) tömegű, kis méretű testeket rögzítettünk. A pálca a töréspontjánál lévő vízszintes tengely körül a saját síkjában szabadon elfordulhat. Mekkora az egyensúlyi helyzetéből kicsit kitérített rendszer lengésideje?
Kvant feladat nyomán
(4 pont)
P. 5727. Egy függőleges helyzetű, \(\displaystyle 2~\mathrm{dm}^2\) keresztmetszetű, hőszigetelt hengerben lévő \(\displaystyle 30~\mathrm{cm}\) magas légoszlopot \(\displaystyle 8~\mathrm{kg}\) tömegű dugattyú zár be. A külső légnyomás \(\displaystyle 100~\mathrm{kPa}\). A bezárt gáz nyomása akkora, hogy képes lenne felfelé tolni a dugattyút, amit állandó nagyságú, lefelé mutató erővel tartunk stabilan. Egy adott pillanatban elengedjük a dugattyút, és hagyjuk, hogy a \(\displaystyle 10~\mathrm{cm}\)-rel fölötte lévő ütközőig mozogjon. Egy fűtőszállal biztosítjuk, hogy a tartályban lévő levegő állandó gyorsulással mozgassa a dugattyút.
a) Mennyi kezdetben a levegő nyomása, ha a dugattyú súrlódásmentes mozgása \(\displaystyle 0{,}2\) másodpercig tart?
b) Adjuk meg a fűtőszál teljesítményét az idő függvényében!
Közli: Kis Tamás, Heves
(4 pont)
P. 5728. Az alábbi ábrán látható végtelen hálózatban minden ellenállás azonos \(\displaystyle R\) ellenállású, minden kondenzátor azonos \(\displaystyle C\) kapacitású és minden tekercs azonos \(\displaystyle L\) induktivitású.
Adjuk meg a hálózatba befolyó áramerősséget az idő függvényében, ha az \(\displaystyle A\) és a \(\displaystyle B\) pontok közé \(\displaystyle U_{A,B}=U_{\mathrm{max}}\sin\omega t\) függvény szerint váltakozó feszültséget kapcsolunk!
Közli: Zsigri Ferenc, Budapest
(4 pont)
P. 5729. Két azonos \(\displaystyle m\) tömegű, \(\displaystyle +q\) és \(\displaystyle -q\) töltésű pontszerű test kezdetben egymástól \(\displaystyle d\) távolságra, nyugalomban van. Ha a testeket egyszerre elengedjük, akkor egy idő után összeütköznek. Ha a kísérletet megfelelő erősségű, a testeket összekötő szakaszra merőleges irányú, homogén mágneses mező jelenlétében ismételjük meg, akkor a testek nem ütköznek össze.
A 2025. évi Eötvös-versenyen kitűzött feladat megoldása (lásd lapunk 2026. januári számában) szerint az ütközés elkerüléséhez szükséges mágneses indukció minimális értéke: \(\displaystyle B_{\mathrm{min}}={4\sqrt{km/d^3}}\).
a) Numerikus módszerekkel határozzuk meg és ábrázoljuk a töltések pályáját \(\displaystyle B=\tfrac{4}{5}B_{\mathrm{min}}\), \(\displaystyle B\approx B_{\mathrm{min}}\) és \(\displaystyle B=\tfrac{5}{4}B_{\mathrm{min}}\) mágneses indukció esetén!
b) \(\displaystyle B<B_{\mathrm{min}}\) esetén határozzuk meg és ábrázoljuk \(\displaystyle B/B_{\mathrm{min}}\) függvényében a töltések összeütközéséig eltelő időt!
c) \(\displaystyle B>B_{\mathrm{min}}\) esetén a töltések periodikusan újra és újra \(\displaystyle d\) távolságra távolodnak egymástól. Határozzuk meg és ábrázoljuk \(\displaystyle B/B_{\mathrm{min}}\) függvényében ezt a periódusidőt!
A numerikus megoldáshoz segítség: Csóka Péter, Seprődi Barnabás: Fizika problémák megoldása numerikus módszerrel lapunk 2024. novemberi számában.
Közli: Vankó Péter, Budapest
(5 pont)
P. 5730. Egy hagyományos (egyforma résekből álló) optikai rácsra 535 nm hullámhosszúságú lézerfényt ejtünk. Mekkora a rácsállandó, ha 35\(\displaystyle ^\circ\)-os szögben látható egy maximum, és a megfigyelhető legmagasabb elhajlási rend az ötödik?
Példatári feladat
(4 pont)
P. 5731. Ha egy igen nagy energiájú gamma-foton álló elektronnal ütközik, akkor párkeltés következhet be, sőt megtörténhet, hogy nem egy elektron-pozitron pár keletkezik, hanem több.
a) Legalább mekkora a gamma-foton energiája, ha a folyamatban \(\displaystyle n\) elektron-pozitron pár keletkezik?
b) Legalább mekkora lesz a keletkező részecskék sebessége a párkeltés után?
Közli: Honyek Gyula, Veresegyház
(5 pont)
P. 5732. Egy \(\displaystyle M\) tömegű ember egy kötélhágcsó alján lóg. A hágcsó két, elhanyagolható tömegű, párhuzamos kötélből áll, amelyeket \(\displaystyle m\) tömegű, \(\displaystyle \ell\) hosszúságú, merev létrafokok kötnek össze. A létrafokok közötti távolság \(\displaystyle h\). Az ember tömege a fokok össztömegénél sokkal nagyobb.
Mekkora a hágcsón terjedő, hosszú hullámú, kis szögű torziós hullámok sebessége?
Közli: Vigh Máté, Herceghalom
(6 pont)
A fizika gyakorlatok és feladatok megoldásait honlapunkon keresztül küldheted be:
- megszerkesztheted vagy feltöltheted az Elektronikus munkafüzetben.
(Az interneten keresztül történő beküldésről olvasd el tájékoztatónkat)