I. 656.
Rajtik SĂĄndor BarnabĂĄs 9.B
Budapest, Budapesti Fazekas M. Gyak. Ált. Isk. Ês Gimn.

Microsoft 365-ben kĂŠszĂźlt a fĂĄjl.

-----------------------------------------------

9. feladat:
Tudjuk, hogy x²-x=x(x-1), és az x és x-1 számok közül az egyik páros, a másik páratlan (hiszen egymást követik). Ha k is páros lenne, akkor f(x) két páros szám összege lenne, mely páros. De páros szám csak akkor lehet prímszám, ha 2, így csak f(x)=2 lenne számottevő. De nyilván x>2 esetén f(x)>2, és k>3 esetén f(x)>2, így csak akkor áll fenn egyenlőség, ha k=2 és x vagy 0, vagy 1. Ehhez a két esethez felesleges felvenni páros k oszlopo(ka)t, statisztikáink szempontjából mindegy.