Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Az A. 455. feladat (2008. május)

A. 455. Legyen H egy n-elemű halmaz, \mathcal S és \mathcal T pedig jelölje H-nak egyaránt p darab, összesen 2p, páronként különböző részhalmazát. Tegyük föl, hogy minden A\in \mathcal S és B\in \mathcal T esetén A-nak és B-nek van közös eleme. Mutassuk meg, hogy

\frac{p}{2^n}<\frac{3-\sqrt{5}}{2}.

Javasolta: Ilya Bogdanov (Moszkva)

(5 pont)

A beküldési határidő 2008. június 16-án LEJÁRT.

Statisztika:

2 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:Lovász László Miklós.
0 pontot kapott:1 versenyző.

A KöMaL 2008. májusi matematika feladatai