Az A. 504. feladat (2010. március)

A. 504. Bizonyítsuk be, hogy tetszőleges 0<r<k<t egészekhez létezik egy N(r,k,t) pozitív egész a következő tulajdonsággal: ha a G r-uniform hipergráfnak legalább N(r,k,t) pontja van, és bármely k pontja között van legalább egy él, akkor G tartalmaz teljes t-pontú részhipergráfot. (A hipergráf olyan gráf, amelyben az élek nem csak kettő, hanem tetszőleges számú pontot kötnek össze. A hipergráf akkor r-uniform, ha minden éléhez pontosan r pont tartozik. Egy r-uniform hipergráf teljes, ha bármely r pontját él köti össze.)

(5 pont)

A beküldési határidő 2010. április 12-én LEJÁRT.

Statisztika:

7 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Backhausz Tibor, Bodor Bertalan, Éles András, Frankl Nóra, Nagy 235 János, Weisz Ágoston.
4 pontot kapott:	Nagy 648 Donát.

A KöMaL 2010. márciusi matematika feladatai