Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Az A. 538. feladat (2011. május)

A. 538. Adott a 3-dimenziós hiperbolikus térben egy $\mathcal{P}$ sík, valamint négy különböző egyenes, a₁, a₂, r₁ és r₂ olyan helyzetben, hogy a₁ és a₂ merőleges $\mathcal{P}$ -re, r₁ koplanáris a₁-gyel, r₂ koplanáris a₂-vel, továbbá r₁ és r₂ ugyanakkora szögben döfi $\mathcal{P}$ -t. Forgassuk körbe r₁-et a₁ körül, és r₂-et a₂ körül; az általuk súrolt két forgásfelületet jelölje $\mathcal{S}_1$ , illetve $\mathcal{S}_2$ . Mutassuk meg, hogy $\mathcal{S}_1$ és $\mathcal{S}_2$ közös pontjai egy síkban vannak.

(A nemeuklideszi geometriákról Olvasóink például H. S. M. Coxeter A geometriák alapjai vagy Reiman István A geometria és határterületei c. könyvében olvashatnak.)

(5 pont)

A beküldési határidő 2011. június 10-én LEJÁRT.

Statisztika:

2 dolgozat érkezett.

5 pontot kapott: Backhausz Tibor.

4 pontot kapott: Nagy 235 János.

A KöMaL 2011. májusi matematika feladatai

2 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Backhausz Tibor.
4 pontot kapott:	Nagy 235 János.