Az A. 585. feladat (2013. március)

A. 585. Adott egy n2 egész szám. Az (i,j) számpárokat, ahol 1i,jn egészek, ráírtuk egy-egy kártyára úgy, hogy mindegyik pár pontosan egy kártyán szerepeljen. Ezután a következő játékot játsszuk. Az n² kártyát elhelyezzük egy n×n-es táblázatban úgy, hogy minden i-re és j-re a (i,j) kártya az i-edik sor j-edik helyén legyen. A (i,j) és (k,l) kártyákat felcserélhetjük, ha ugyanabban a sorban vagy ugyanabban az oszlopban vannak, és i=k vagy j=l. Elérhetjük-e ilyen lépésekkel, hogy az (1,2) és a (2,1) kártya helyet cseréljen, a többi kártya pedig visszakerüljön a kiinduló helyére?

Bertalan Zoltán (Békéscsaba) ötletéből

(5 pont)

A beküldési határidő 2013. április 10-én LEJÁRT.

Statisztika:

4 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Ágoston Péter, Cyril Letrouit, Omer Cerrahoglu.
0 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2013. márciusi matematika feladatai