Az A. 620. feladat (2014. szeptember)

A. 620. Artúrnak és Benőnek van egy \(\displaystyle k\times n\)-es csokoládéja, ezzel a következő játékot játsszák. Felváltva esznek egy-egy darabot a csokoládéból, Artúr kezd. Minden lépésben a soron következő játékos a vonalak mentén két kisebb téglalap alakú darabra töri szét a csokoládét, és megeszi a kisebbik darabot. (Ha történetesen a két darab ugyanakkora, akkor szabadon választhat, hogy melyiket eszi meg.) Aki először eszik valamelyik lépésben egyetlen csokoládékockát, veszít, a másik játékos nyer.

Határozzuk meg mindazokat a \(\displaystyle (k,n)\) párokat, amikre Artúrnak van nyerő stratégiája.

Izraeli feladat nyomán

(5 pont)

A beküldési határidő 2014. október 10-én LEJÁRT.

Statisztika:

18 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Di Giovanni Márk, Fehér Zsombor, Fekete Panna, Gáspár Attila, Gyulai-Nagy Szuzina, Nagy-György Pál, Saranesh Prembabu, Szabó 789 Barnabás, Williams Kada.
2 pontot kapott:	3 versenyző.
1 pontot kapott:	3 versenyző.
0 pontot kapott:	3 versenyző.

A KöMaL 2014. szeptemberi matematika feladatai