Az A. 705. feladat (2017. október)

A. 705. Legyen az \(\displaystyle ABC\) háromszög magasságpontja \(\displaystyle H\), és legyen \(\displaystyle D\) egy, a csúcsoktól különböző pont a háromszög körülírt körén. Tegyük fel, hogy a \(\displaystyle BHD\) kör az \(\displaystyle AB\) egyenest \(\displaystyle P\ne B\)-ben, illetve a \(\displaystyle CHD\) kör az \(\displaystyle AC\) egyenest \(\displaystyle Q\ne C\)-ben metszi. Mutassuk meg, hogy a \(\displaystyle D\) pontot a körülírt körön mozgatva, \(\displaystyle D\)-nek \(\displaystyle PQ\)-ra vonatkozó tükörképe is egy rögzített körön mozog.

Javasolta: Michael Ren (Andover, Massachusetts, USA)

(5 pont)

A beküldési határidő 2017. november 10-én LEJÁRT.

Statisztika:

16 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Beke Csongor, Bukva Balázs, Egri Máté, Gáspár Attila, Győrffy Ágoston, Imolay András, Márton Dénes, Matolcsi Dávid, Németh 123 Balázs, Schrettner Jakab, Szabó 417 Dávid, Szabó Kristóf.
1 pontot kapott:	2 versenyző.
0 pontot kapott:	2 versenyző.

A KöMaL 2017. októberi matematika feladatai