Az A. 776. feladat (2020. április)

A. 776. Legyen \(\displaystyle k>1\) egy rögzített páratlan szám, és ha \(\displaystyle n\) nemnegatív egész, legyen

\(\displaystyle f_n=\sum_{\substack{0\le i\le n\\ k\mid n-2i}}\binom{n}{i}. \)

Bizonyítsuk be, hogy \(\displaystyle f_n\) kielégíti a következő rekurziót:

\(\displaystyle f_n^2=\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}f_if_{n-i}. \)

Javasolta: Imolay András (Budapest)

(7 pont)

A beküldési határidő 2020. május 11-én LEJÁRT.

Statisztika:

4 dolgozat érkezett.
7 pontot kapott:	Beke Csongor, Stomfai Gergely, Weisz Máté.
0 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2020. áprilisi matematika feladatai