Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A B. 3852. feladat (2005. november)

B. 3852. Az a, b egészekre $2005 \mid a^3+b^3$ és $2005 \mid a^4+b^4$ . Bizonyítsuk be, hogy $2005 \mid a^5+b^5$ .

(3 pont)

A beküldési határidő 2005. december 15-én LEJÁRT.

Megoldás: A bizonyítandó állítás leolvasható az

a⁵+b⁵=(a+b)(a⁴+b⁴)-ab(a³+b³)

átalakításról.

Statisztika:

248 dolgozat érkezett.

3 pontot kapott: Bartha Éva Lili, Bognár 137 Gergő, Bóra Eszter, Dányi Zsolt, Duba Zsombor, Elekes Csaba, Erdélyi Viktor, Erős 730 Petra, Farkas Gergő, Fukker Gábor, Harun Immanuel, Horváth 872 Anna, Hotzi Bernadette, Kiss 243 Réka, Kostyák Zsigmond, Kovács 333 Veronika, Kőhalmi István, Nagy 100 Réka, Nagy 314 Dániel, Nigicser Bálint, Psenák Bálint, Szakszon Réka, Szaller Dávid, Szalóki Dávid, Szendrei Balázs, Szirmai Péter, Szívós Eszter, Tóth 001 András, Varga 171 László.

2 pontot kapott: 172 versenyző.

1 pontot kapott: 29 versenyző.

0 pontot kapott: 17 versenyző.

Nem versenyszerű: 1 dolgozat.

A KöMaL 2005. novemberi matematika feladatai

248 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	Bartha Éva Lili, Bognár 137 Gergő, Bóra Eszter, Dányi Zsolt, Duba Zsombor, Elekes Csaba, Erdélyi Viktor, Erős 730 Petra, Farkas Gergő, Fukker Gábor, Harun Immanuel, Horváth 872 Anna, Hotzi Bernadette, Kiss 243 Réka, Kostyák Zsigmond, Kovács 333 Veronika, Kőhalmi István, Nagy 100 Réka, Nagy 314 Dániel, Nigicser Bálint, Psenák Bálint, Szakszon Réka, Szaller Dávid, Szalóki Dávid, Szendrei Balázs, Szirmai Péter, Szívós Eszter, Tóth 001 András, Varga 171 László.
2 pontot kapott:	172 versenyző.
1 pontot kapott:	29 versenyző.
0 pontot kapott:	17 versenyző.
Nem versenyszerű:	1 dolgozat.