A B. 3952. feladat (2006. december)

B. 3952. A Mikulás puttonyokba rakja a szaloncukrokat, mindegyikbe 35-öt. Így a végén 7 szaloncukor megmarad. Mennyi maradna meg, ha csak 15-öt rakna egy csomagba?

(3 pont)

A beküldési határidő 2007. január 15-én LEJÁRT.

Megoldás: A szaloncukrok száma n=35k+7 valamilyen k egész számmal, ami alkalmas t egész számmal 3t, 3t+1 vagy 3t+2 alakba írható. Az első esetben n=15(7t)+7, a másodikban n=15(7t+2)+12, a harmadikban pedig n=15(7t+5)+2. Ezek szerint 15-ösével csomagolva 2, 7 vagy 12 szaloncukor fog kimaradni, de hogy pontosan mennyi, azt nem tudjuk megmondani.

Statisztika:

312 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	203 versenyző.
2 pontot kapott:	79 versenyző.
1 pontot kapott:	7 versenyző.
0 pontot kapott:	13 versenyző.
Nem versenyszerű:	10 dolgozat.

A KöMaL 2006. decemberi matematika feladatai