A B. 4114. feladat (2008. október)

B. 4114. Egy 11-szer 7-es téglalapból négy egybevágó négyzetet kivágtunk az ábrán látható módon.

A téglalap hány százaléka hulladék?

(3 pont)

A beküldési határidő 2008. november 17-én LEJÁRT.

Megoldás: A négyzetek oldalának a téglalap oldalaira eső hosszabbik vetülétének hosszát a-val, a rövidebbikét pedig b-vel jelölve az ábra alapján 3a+2b=11 és 2a+b=7, ahonnan a=3 és b=1. A Pithagorasz tétel alapján tehát az egyes négyzetek területe c²=a²+b²=10. A hulladék területének a téglalap területéhez viszonyított aránya ezek szerint 37/770,4805, a téglalapnak picivel több, mint 48 százaléka lesz hulladék.

Statisztika:

126 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	70 versenyző.
2 pontot kapott:	7 versenyző.
1 pontot kapott:	20 versenyző.
0 pontot kapott:	29 versenyző.

A KöMaL 2008. októberi matematika feladatai