A B. 5191. feladat (2021. október)

B. 5191. Van egy derékszögű favonalzónk, amelynek az átfogóját megrágta a nyúl. A vonalzó segítségével össze tudunk kötni közeli pontokat, az egyes szakaszokat meg tudjuk hosszabbítani, és az egyenesekre bármelyik pontjukban merőlegest tudunk állítani. Meg tudjuk-e szerkeszteni egy tetszőlegesen nagy kör középpontját?

Javasolta: Gáspár Merse Előd (Budapest)

(4 pont)

A beküldési határidő 2021. november 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Egy kellően rövid szakasz szakaszfelező merőlegese megszerkeszthető a következő módon: rajzoljunk a derékszöget használva a szakasz mindkét oldalára kis téglalapokat az ábra szerint. Ha ezek kellően kicsik, akkor átlóik megrajzolhatók, így középpontjuk megszerkeszthető. A két középpontot összekötve kapjuk a szakaszfelező merőlegest.

Két kellően rövid húr szakaszfelező merőlegese a kör középpontjában metszi egymást.

Statisztika:

159 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Bálint Béla, Balogh Ádám Péter, Baski Bence, Christ Miranda Anna, Chrobák Gergő, Czanik Pál, Diaconescu Tashi, Diószeghy Erzsébet, Dobák Bálint, Duchon Márton, Egyházi Hanna, Fajszi Karsa, Fekete Patrik, Fekete Richárd, Fülöp Csilla, Horváth Hanna Szabrina, Jánosik Máté, Juhász-Molnár Erik, Kalocsai Zoltán, Koleszár Domonkos, Kovács Benedek Noel, Melján Dávid Gergő, Mizik Lóránt, Mohay Lili Veronika, Molnár Dóra, Molnár István Ádám, Móricz Benjámin, Nádor Artúr, Nagy 429 Leila, Nagy 551 Levente, Őrfi Ádám, Páhán Anita Dalma, Sándor Péter, Schäffer Donát, Simon László Bence, Sipeki Márton, Szanyi Attila, Sztranyák Gabriella, Tarján Bernát, Tekes János, Varga Boldizsár, Világi Áron, Virág Rudolf, Volford Anna , Wiener Anna, Záhorský Orsolya, Zömbik Barnabás.
3 pontot kapott:	34 versenyző.
2 pontot kapott:	35 versenyző.
1 pontot kapott:	16 versenyző.
0 pontot kapott:	19 versenyző.
Nem versenyszerű:	1 dolgozat.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	1 dolgozat.

A KöMaL 2021. októberi matematika feladatai