A C. 1123. feladat (2012. április)

C. 1123. Kockacukrokból egy 4×4×4-es kockát építünk. A kockacukrok hány különböző téglatestet határoznak meg, ha a téglatestek legalább egy kockacukorban különböznek?

(5 pont)

A beküldési határidő 2012. május 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Egy kockát egyértelműen meghatároz 3-3 párhuzamos lapsíkja. A 4×4×4-es kockának hat külső lapja van, melyekből 2-2 párhuzamos síkban van. A kiskockákat meghatározó síkok is ezekkel párhuzamosak. Kiválasztva az egyik irányt, a kiválasztott kockának összesen 5 helyen lehet a vele párhuzamos két lapsíkja, ez lehetőség. A másik két irányra is ugyanez teljesül. A kockacukrok tehát összesen különböző téglatestet határoznak meg.

Statisztika:

147 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Balogh Tamás, Baráth Dávid, Bekő Mária, Bingler Arnold, Demeter Dániel, Farkas Dóra, Fekete Panna, Gema Barnabás, Gnandt Balázs, Gyurkó Máté, Holczer András, Kátay Tamás, Katona 100 Bálint, Kiss Botond József, Lapis Máté Sámuel, Lévai Botond Miklós, Lőrinczy Zsófia Noémi, Madarasi Adrienn, Molnár-Sáska Zoltán, Móricz Tamás, Nagy Gergely, Nagy Zsuzsika, Nagy-György Pál, Németh Klára Anna, Onódi Péter, Papp Zsófia, Paulovics Zoltán, Petrényi Márk, Prajczer Petra, Qian Lívia, Rácz 413 Bence, Sándor Krisztián, Simkó Irén, Szilágyi Krisztina, Török Dávid, Varga 149 Imre Károly, Viharos Loránd Ottó.
4 pontot kapott:	32 versenyző.
3 pontot kapott:	16 versenyző.
2 pontot kapott:	9 versenyző.
1 pontot kapott:	48 versenyző.
0 pontot kapott:	5 versenyző.

A KöMaL 2012. áprilisi matematika feladatai