Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A C. 847. feladat (2006. március)

C. 847. Adjunk meg olyan egyenest, amely az ,,egyiptomi'' háromszög (oldalai: 3, 4, 5) kerületét és területét is felezi.

(5 pont)

A beküldési határidő 2006. április 18-án LEJÁRT.

Megoldás: Ha a kerületet felezni akarjuk, akkor (a rövidebbik befogón keletkezett két szakasz hosszát x-szel és (3-x)-szel jelölve) az átfogón keletkező két szakasz hossza 3+x és 2-x.

A két derékszögű háromszög hasonlóságából m={4\over5}\cdot(3+x). A terület felezése miatt pedig (3-x)\cdot{4\over5}(3+x)\cdot{1\over2}=3, ahonnét x=\sqrt{1,5}.

Statisztika:

210 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:127 versenyző.
4 pontot kapott:14 versenyző.
3 pontot kapott:12 versenyző.
2 pontot kapott:6 versenyző.
1 pontot kapott:6 versenyző.
0 pontot kapott:45 versenyző.

A KöMaL 2006. márciusi matematika feladatai