Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A C. 945. feladat (2008. május)

C. 945. A Magyar Nemzeti Bank 2008. március 1-jén bevonta a készpénzforgalomból az 1 és a 2 forintos érméket. Készpénzes vásárlásnál a boltokban az egyes termékek árát külön-külön nem kerekítik, a végösszegnél azonban alkalmazzák az ötös kerekítést. A kiadott tájékoztatókon a következő táblázatot láthatjuk a kerekítés szabályáról:

az 1-re, 2-re végződő összegeket lefelé 0-ra;
a 3-ra, 4-re végződő összegeket felfelé 5-re;
a 6-ra, 7-re végződő összegeket lefelé 5-re;
a 8-ra, 9-re végződő összegeket felfelé 0-ra.

Marci minden reggel vesz két darab kiflit a sarki közértben. Néhány nap elteltével a kerekítések miatt megtakarítja pontosan egy kifli árát. Tudjuk, hogy a kifli ára több, mint 10 Ft. Hány forint lehet a kifli egységára, ha ez a megtakarítás a lehető leggyorsabban bekövetkezik?

(5 pont)

A beküldési határidő 2008. június 16-án LEJÁRT.

Megoldás: Két kifli ára páros szám. A 0, 2, 4, 6, 8 végződések esetén a megtakarítás rendre: 0, 2, -1, 1, -2. Mivel a megtakarítás a leggyorsabban következik be, ezért két kifli ára 2-re végződik (így Marci mindennap 2 Ft-ot takarít meg), azaz egy kifli ára vagy 1-re, vagy 6-ra végződik. A megtakarítás páros szám, ezért a kifli ára is páros szám: vagyis 16 Ft.

Statisztika:

137 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:109 versenyző.
4 pontot kapott:14 versenyző.
3 pontot kapott:10 versenyző.
2 pontot kapott:3 versenyző.
0 pontot kapott:1 versenyző.

A KöMaL 2008. májusi matematika feladatai