Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A C. 954. feladat (2008. szeptember)

C. 954. Péter legtöbbet hallgatott CD-jén tizenegy szám található. Ezek közül a nyolcadikat szereti a legjobban. Amikor a lemezt beteszi a lejátszóba, akkor egy gombbal elindítja az elsőt, majd hétszeri gombnyomással jut el a kedvenc dalhoz. Ha a készülék ,,random'' üzemmódban van, akkor a 11 számot véletlenszerűen összekevert sorrendben hallgathatja meg. Mekkora az esélye annak, hogy így kevesebb gombnyomással jut el kedvenc számához?

Javasolta: Számadó Ágnes

(5 pont)

A beküldési határidő 2008. október 15-én LEJÁRT.

Megoldás. Összesen 11! a sorba rendezések száma. A kedvenc dal az összekeverés után az első 7 hely valamelyikén lehet. Mind a 7 esetben a többi szám lehetséges sorrendje 10!. Vagyis a valószínűség: \frac{7\cdot10!}{11!}=\frac{7}{11}.

Statisztika:

473 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:345 versenyző.
4 pontot kapott:8 versenyző.
3 pontot kapott:8 versenyző.
2 pontot kapott:7 versenyző.
1 pontot kapott:9 versenyző.
0 pontot kapott:90 versenyző.
Nem versenyszerű:6 dolgozat.

A KöMaL 2008. szeptemberi matematika feladatai