A C. 958. feladat (2008. október)

C. 958. Egy társasjátékban, amelyet dobókockával játszunk, bábunk négy mezőnyire van a céltól. Ha legalább négyet dobunk, akkor célba értünk. Ha hármast dobunk, akkor a következő dobással biztosan benn vagyunk.

Mennyi annak a valószínűsége, hogy csak kettőnél több dobással jutunk célba?

(5 pont)

A beküldési határidő 2008. november 17-én LEJÁRT.

Megoldás. Pontosan akkor van kettőnél több dobásra szükség, ha az első két dobás összege kisebb 4-nél, vagyis vagy 2, vagy 3. Ez három esetben jön létre: az első két dobás 1; az első dobás 1, a második 2; az első dobás 2, a második 1. Mindhárom eset valószínűsége 1/6^.1/6=1/36.

Mivel ezek egymást kizáró események, ezért annak a valószínűsége, hogy csak kettőnél több dobással jutunk célba 3^.1/36=1/12.

Statisztika:

452 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	222 versenyző.
4 pontot kapott:	6 versenyző.
3 pontot kapott:	119 versenyző.
2 pontot kapott:	6 versenyző.
1 pontot kapott:	55 versenyző.
0 pontot kapott:	36 versenyző.
Nem versenyszerű:	8 dolgozat.

A KöMaL 2008. októberi matematika feladatai