 |
A G. 621. feladat (2018. január) |
G. 621. A levegő nyomása 1 km magasságban 899 hPa és a hőmérséklete 8,6 \(\displaystyle {}^\circ\)C. 10 km magasságban már csak 265 hPa és \(\displaystyle -37{,}2~{}^\circ\)C. Az 1 km-es magasságban mérhető értékhez képest hány százalékkal kisebb 10 km magasságban
\(\displaystyle a)\) a levegő sűrűsége;
\(\displaystyle b)\) a nehézségi gyorsulás értéke?
(3 pont)
A beküldési határidő 2018. február 12-én LEJÁRT.
Megoldás. \(\displaystyle a)\) A gáztörvény szerint a levegő sűrűsége a \(\displaystyle p/T\) hányadossal arányos. Ennek megfelelően
\(\displaystyle \frac{\varrho_\text{fent}}{\varrho_\text{lent}}= \frac{p_\text{fent}}{p_\text{lent}}\cdot \frac{T_\text{lent}}{T_\text{fent}}= \frac{265}{899}\cdot \frac{281{,}8}{236}=0{,}35.\)
A levegő sűrűsége tehát 10 km magasan 65 százelékkal kisebb, mint 1000 méteren.
\(\displaystyle b)\) A nehézségi gyorsulás a Föld középpontjától mért távolság négyzetével fordítottan arányos:
\(\displaystyle \frac{g_\text{fent}}{g_\text{lent}}=\left(\frac{R+1~\rm km}{R+10~\rm km}\right)^2\approx \left(\frac{6372}{6381}\right)^2=0{,}997. \)
A nehézségi gyorsulás tehát csak 0,3 százalékkal kisebb 10 km magasan, mint a tengerszint felett 1 km-rel.
Statisztika:
28 dolgozat érkezett. 3 pontot kapott: Andó Lujza, Bekes Barnabás, Bodzsár Míra, Cseke Balázs, Egyed Márton, Forgács Kata, Jánosik Máté, Kiss 7007 Bálint, Kovács Kristóf, Papp Marcell Miklós, Rácz Tamás Gáspár, Szántó Barnabás, Vaszary Tamás. 2 pontot kapott: Hartmann Alice, Kis 128 Ágnes , Nagy Zalán, Tanner Norman, Tuba Balázs. 1 pontot kapott: 5 versenyző. 0 pontot kapott: 3 versenyző. Nem versenyszerű: 2 dolgozat.
A KöMaL 2018. januári fizika feladatai