A G. 638. feladat (2018. május)

G. 638. Egy kéttonnás gépkocsi kikapcsolt motorral, fékezés nélkül 36 km/h állandó sebességgel gurulna le egy 5 százalékos emelkedésű lejtőn. Mekkora a motor hasznos teljesítménye, ha ugyanezen a lejtőn, ugyanekkora sebességgel haladna felfelé ez a gépkocsi?

(3 pont)

A beküldési határidő 2018. június 11-én LEJÁRT.

Megoldás. Lefelé menet \(\displaystyle t\) idő alatt \(\displaystyle s=vt\) utat tesz meg a gépkocsi, tehát a helyzeti energiája \(\displaystyle 0{,}05\,s\cdot mg\)-vel csökken. Ha \(\displaystyle P_\text{súrlódási}\) a közegellenállási és a belső súrlódási veszteségek teljesítménye, akkor fennáll:

\(\displaystyle 0{,}05\,mgvt= P_\text{súrlódási}t,\)

felfelé menet pedig

\(\displaystyle 0{,}05\,mgvt+P_\text{súrlódási}\,t=P_\text{motor}\,t.\)

Innen

\(\displaystyle P_\text{motor}=2\cdot 0{,}05\,mgv=0{,}1\cdot (2\cdot 10^3~{\rm kg})\cdot (9{,}8~{\rm m/s^2})\cdot(10~{\rm m/s})\approx 20~{\rm kW}. \)

Ez a \(\displaystyle P_\text{súrlódási}\) teljesítménynek éppen a kétszerese.

Statisztika:

22 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	Andó Lujza, Beke Zsolt, Bekes Barnabás, Cseke Balázs, Hartmann Alice, Lapos Adrian, Menyhárt Tamás, Nagy Zalán, Papp Viktória, Szakáll Lili, Tóth Ábel.
2 pontot kapott:	Egyed Márton, Forgács Kata, Kovács 100 Levente.
1 pontot kapott:	4 versenyző.
0 pontot kapott:	4 versenyző.

A KöMaL 2018. májusi fizika feladatai