A G. 703. feladat (2020. március)

G. 703. Hogyan határozhatjuk meg egy tartós elem belső ellenállását egy (ideálisnak tekinthető) digitális feszültségmérő és egy ismert ohmos ellenállás (valamint röpzsinórok) segítségével?

(3 pont)

A beküldési határidő 2020. április 14-én LEJÁRT.

Megoldás. Az elem \(\displaystyle U_0\) üresjárati feszültségét, más szóval elektromotoros erejét mutatja az ideálisnak tekinthető (végtelen nagy belső ellenállású) voltmérő, ha közvetlenül az elemre kapcsoljuk. Ha pedig az ismert (\(\displaystyle R\) nagyságú) ellenállást és az ideális voltmérőt párhuzamosan kapcsoljuk az elemre, akkor a voltmérő az \(\displaystyle U_{\rm k}\) kapocsfeszültséget mutatja. \(\displaystyle U_0\), \(\displaystyle R\) és \(\displaystyle U_{\rm k}\) ismeretében az elem belső ellenállása már meghatározható:

\(\displaystyle R_{\rm b}=\frac{U_0-U_{\rm k}}{U_{\rm k}}\,R.\)

Megjegyzések. 1. Az elem belső ellenállása erős terhelésnél függ az áramerősségtől. Emiatt ha a fenti eljárást több, különböző nagyságú terhelőellenállással is elvégezzük, egymástól eltérő \(\displaystyle R_{\rm b}\) értékeket kaphatunk.

2. Ha a digitális műszerrel áramerősséget is tudunk mérni, akkor az árammérő állásba kapcsolt műszerrel (csak egy rövid időre!) rövidre zárhatjuk az elemet. A mért \(\displaystyle I\) áramerősségből és a korábban megmért \(\displaystyle U_0\) üresjárati feszültségből a (maximális terheléshez tartozó) belső ellenállás kiszámítható: \(\displaystyle R_{\rm b}=U_0/I.\) Egy ilyen méréssel könnyen eldönthetjük, hogy vajon használt, vagy pedig egy új elemmel van-e dolgunk, hiszen az elhasználódás során az üresjárati feszültség alig változik, a belső ellenállás viszont lényegesen megnő. A használt elem sokkal kisebb áramot képes ,,leadni'', mint az új.

Statisztika:

39 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	Bacsó Dániel, Beke Bálint, Bognár 171 András Károly, Buzási-Temesi Imre, Cynolter Dorottya, Czirók Tamás, Dobre Zsombor, Egyházi Hanna, Gábriel Tamás, Kaltenecker Balázs Bence, Kelecsényi Levente , Király Előd István, Kohut Márk Balázs, Kovács Kinga, Láng Erik, Molnár Kristóf, Papp Marcell Miklós, Richlik Bence, Sallai Péter, Sárvári Borka Luca, Schmercz Blanka, Szécsi Ákos, Szirmai Dénes, Szőllősi Gergely, Tatai Ottó, Vanya Zsuzsanna, Veszprémi Rebeka Barbara.
2 pontot kapott:	Bartók Vince, Klepáček László, Koczkás Árpád, Lőrinczi Gergő, Stein Felix.
1 pontot kapott:	6 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2020. márciusi fizika feladatai