A G. 740. feladat (2021. március)

G. 740. Az ábrán látható aszimmetrikus U alakú cső \(\displaystyle 2~\mathrm{cm}^2\) keresztmetszetű, benne higany található. A bal oldali ág tetején a csövet lezárjuk, így ott 10 cm magas, 1 atm nyomású levegőoszlop zárul be. Hány \(\displaystyle \mathrm{cm}^3\) higanyt kell lassan és óvatosan a jobb oldali szárba töltenünk, hogy a bal oldali ágban a levegőoszlop magassága felére csökkenjen?

(3 pont)

A beküldési határidő 2021. április 15-én LEJÁRT.

Megoldás. Ha lassan töltjük a csőbe a higanyt, van idő a hőcserére, emiatt a bezárt levegő hőmérséklete nem változik, mindvégig a környezet hőmérsékletével egyezik meg. A bal oldali ágban lévő levegő térfogata (izotermikusan) a felére csökken, tehát a nyomása kétszeresére nő, 2 atm, vagyis 152 Hgcm lesz. A jobb oldalon 76 cm-rel magasabban kell álljon a higany, mint a bal oldalon, ekkor lesz a nyomása a bal oldali higanyszint magasságában (a légköri nyomással együtt) éppen 2 atm. A csőbe tehát összesen \(\displaystyle 5+5+76=86\) cm hosszú higanyoszlopnak megfelelő, tehát \(\displaystyle 172~\rm cm^3\) térfogatú higanyt kell töltenünk.

Megjegyzés. A feladat ábrája nem méretarányos. A jobb oldali szár sokkal magasabb kell legyen, különben a beletöltött higany kicsurog belőle.

Statisztika:

31 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	Bencz Benedek, Buzási-Temesi Imre, Cynolter Dorottya, Dancsák Dénes, Hegedűs Máté Miklós, Kovács Dorina , Láng Erik, Marozsi Lenke Sára, Molnár Kristóf, Móricz Benjámin, Országh Júlia, Patricia Janecsko, Rózsa Félix, Vágó Botond, Veszprémi Rebeka Barbara, Vig Zsófia, Waldhauser Miklós, Wórum Soma.
2 pontot kapott:	Bacsó Dániel, Bogdán Benedek, Borsos Balázs, Bruder László, Kohut Márk Balázs, Kornya Gergely Csaba, Richlik Márton, Sebestyén József Tas, Szanyi Attila, Szegedi Ágoston, Vincze Farkas Csongor.
1 pontot kapott:	1 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2021. márciusi fizika feladatai