A G. 753. feladat (2021. október)

G. 753. Az autópályán egymás mögött, 100 km/h sebességgel halad két, 5 m hosszú gépkocsi. Az autók közötti távolság 30 m. Egyszer csak a hátsó autó előzni kezd. Addig gyorsít egyenletesen, amíg egymás mellé nem érnek. Ekkor a gyorsító autó sebessége 130 km/h, amit a továbbiakban nem változtat meg. Úgy fejezi be az előzést, hogy 30 m-rel az állandó sebességgel haladó másik kocsi elé sorol. Mennyi ideig tartott az előzés?

(4 pont)

A beküldési határidő 2021. november 15-én LEJÁRT.

Megoldás. Írjuk le az előzés folyamatát a kezdetben elöl haladó autóban ülők nézőpontjából (az ő koordináta-rendszerükben). Mialatt a hátul haladó autó 30+5=35 m utat tesz meg, az elől haladóhoz viszonyított (relatív) sebessége nulláról 30 km/h-ra növekszik, az átlagsebessége tehát 15 km/h. Ez

\(\displaystyle t_1=\frac{35~\rm m}{15~\rm km/h}=8{,}4~\rm s\)

idő alatt történik meg. Ezután további 35 métert kell megtegyen a gyorsabb autó állandó, 30 km/h sebességgel. Ennek ideje:

\(\displaystyle t_2=\frac{35~\rm m}{30~\rm km/h}=4{,}2~\rm s.\)

A előzés teljes ideje: \(\displaystyle t_1+t_2=12{,}6~\rm s\).

Statisztika:

54 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Barkóczi Lili Helka, Biró Kata, Bocor Gergely, Csilling Dániel, Csóka Péter, Fehérvári Donát, Fercsák Flórián, Heisz András Botond, Hruby Laura, Hudvágner Márton, Jávor Botond, Kiss 987 Barnabás, Kléger Tamás, Klement Tamás, Kovács Barnabás, Kovács Klára, Marosi Botond Máté, Medgyesi Júlia, Merics Vilmos, Nagy 639 Csenge, Nagy Attila Levente, Novák Péter, Richlik Márton, Sós Ádám, Sütő Áron, Tajti Lotti, Téglás Dorka, Töreczki Gábor, Török Hanga.
3 pontot kapott:	Cserényi Bendegúz, Zsova Levente.
2 pontot kapott:	4 versenyző.
1 pontot kapott:	7 versenyző.
0 pontot kapott:	5 versenyző.
Nem versenyszerű:	2 dolgozat.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	1 dolgozat.

A KöMaL 2021. októberi fizika feladatai