Az I. 520. feladat (2020. november)

I. 520. A prímszámok híres és jól ismert egészek. Néha azonban ők is szívesen elrejtőznek. Ilyenkor belebújnak egy összetett szám ruhájába. Ez úgy lehetséges, hogy a számjegyeik helyét egy vagy több forgatással megváltoztatják. A forgatás azt jelenti, hogy a szám utolsó számjegye átkerül a szám elejére. Például a 347 forgatásai a 734 és a 473. A 347 prím, de a két elforgatása összetett szám, ezért mindkettő lehet a 347 álruhája, tehát ez egy olyan prím, ami el tud rejtőzni.

Mivel a számok elején a vezető 0-kat nem írjuk ki, ezért a 107 forgatásának csak a 710-et tekintjük, a 71-et nem. Ha egy prím minden elforgatottja prím, akkor egyikük sem tud elrejtőzni. Ha egy szám és minden elforgatottja összetett, akkor ők nem lehetnek egy prím álruhái.

Készítsünk programot, amely a legföljebb négyjegyű pozitív egészek között megkeresi azokat, amelyek a fent leírt módon elrejthetnek egy prímet.

A program a standard kimenet első sorába írja ki az elrejtésre alkalmas egészek számát, második sorába növekvő sorrendben, vesszővel elválasztva az elbújtatásra alkalmas egészeket.

Beküldendő egy i520.zip tömörített állományban a forrásprogram és egy rövid dokumentáció, amely megadja, hogy a program melyik fejlesztői környezetben futtatható.

(10 pont)

A beküldési határidő 2020. december 15-én LEJÁRT.

Mintamegoldásként Zádor-Nagy Zsombor budapesti (i520znzs.py) és Nagy Korina kecskeméti versenyző (i520.py) Pythonban készült megoldását, valamint Bagladi Milán Zsolt nagykanizsai tanuló (i520.cpp) C++ nyelven készül munkáját adjuk közre.

Statisztika:

19 dolgozat érkezett.
10 pontot kapott:	Bagladi Milán Zsolt, Horcsin Bálint, Kmeczó András, Kovács Alex, Nagy 292 Korina, Zádor-Nagy Zsombor.
9 pontot kapott:	Ürmössy Dorottya.
8 pontot kapott:	3 versenyző.
7 pontot kapott:	1 versenyző.
5 pontot kapott:	3 versenyző.
4 pontot kapott:	1 versenyző.
3 pontot kapott:	2 versenyző.
2 pontot kapott:	1 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2020. novemberi informatika feladatai