Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Az I. 599. feladat (2023. október)

I. 599. Egy számsorozatot akkor nevezzünk Fibonacci-típusúnak, ha a harmadiktól kezdve mindegyik eleme az előző kettő összege. A sorozat legismertebb formája, ha az első két szám 0 és 1.

A sorozatot rekurzióval definiáljuk, amit iteratív módon is könnyen kódolni tudunk.

$$\begin{align*} \tag{1} F_{0}& = 0, \qquad F_{1} = 1;\\

\tag{2} F_{n+1} & = F_{n-1} + F_{n} \quad (n\ge 1). \end{align*}$$

A sorozat elemei gyorsan növekednek. Változtassuk meg a 2. képletet.

\(\displaystyle \tag{3} F_{n+1} = (F_{n-1} + F_{n}) \mod m \quad (n\ge 1). \)

A képletben szereplő \(\displaystyle m\) (\(\displaystyle m> 1\)) egész szám, amellyel a sorozat új elemét maradékosan osztjuk. A sorozat periodikus, előbb-utóbb újra szerepel benne 0 és 1, így ismétlődni kezdenek az értékek.

Készítsünk programot, amely \(\displaystyle m\) értékét beolvassa és a képernyőre kiírja a periódus hosszát, valamint egy új sorba a periódus elemeit.

Beküldendő egy tömörített i599.zip állományban a program forráskódja és rövid dokumentációja, amely megadja, hogy a forrásállomány melyik fejlesztői környezetben fordítható.

(10 pont)

A beküldési határidő 2023. november 15-én LEJÁRT.


Minta megoldások:

Demcsák Patrik a budapesti Sztehlo Gábor Evangélikus Óvoda, Általános Iskola és Gimnázium 10. osztályos tanulójának munkája: I599.py

Pál Benedek József szegedi Radnóti Miklós Kísérleti Gimnázium 12- osztályos tanulójának munkája: i599.cpp


Statisztika:

31 dolgozat érkezett.
10 pontot kapott:Anastasiia Nosyk, Bátorfi Balázs, Bürger Ádám, Csíkos 256 Benjamin, Debreczeni Huba, Demcsák Patrik, Dömők Bernadett, Gincsai Gábor, Gyönki Dominik, Hajdufi Hunor, Hajós-Szabó Máté, Halmosi Dávid, Hegyi Benedek, Illés Gergely Levente, Nagy 292 Korina, Oláh Barnabás, Pál Benedek József , Pisaru Tomas, Puppi Barna, Rózsa Zsombor, Schmidt Marcell, Simon-Hajdú Gergő, Sógor-Jász Soma, Szabó Imre Bence, Váróczi Ákos Mihály, Viszkocsil Norton.
9 pontot kapott:Kézeli Dominik, Nuyen Ádám.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:3 dolgozat.

A KöMaL 2023. októberi informatika feladatai