A K. 146. feladat (2007. december)

K. 146. Kati kétszer olyan gyorsan fut, mint sétál. Iskolába menet kétszer annyi ideig sétál, mint fut, így 20 perc alatt ér az iskolába. Hazafelé kétszer annyi ideig fut, mint sétál. Hány perc alatt ér haza?

(6 pont)

A beküldési határidő 2008. január 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Mivel kétszer olyan gyorsan fut, mint sétál, ezért az iskolába menet a fele távot sétálva (40/3 perc alatt), a fele távot futva (20/3 perc alatt) tette meg. A teljes távot sétálva tehát 80/3 perc alatt, futva 40/3 perc alatt tenné meg. Hazafelé négyszer akkora távot tett meg futva, mint sétálva, ezért a teljes táv 4/5 részét futotta le (40/3^.4/5=32/3 perc alatt), a táv 1/5 részét pedig sétálva tette meg (80/3^.1/5=16/3 perc alatt). Így összesen 48/3, azaz 16 percig tartott a hazafelé vezető útja.

Statisztika:

182 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	136 versenyző.
5 pontot kapott:	3 versenyző.
4 pontot kapott:	2 versenyző.
3 pontot kapott:	10 versenyző.
2 pontot kapott:	7 versenyző.
1 pontot kapott:	7 versenyző.
0 pontot kapott:	9 versenyző.
Nem versenyszerű:	8 dolgozat.

A KöMaL 2007. decemberi matematika feladatai