A K. 159. feladat (2008. február)

K. 159. Jancsi és Juliska a metró mozgólépcsőjének aljából egyszerre indulnak el felfelé, a mozgólépcső menetirányában haladva, egyesével véve a lépcsőfokokat. (A mozgólépcső felfelé mozog egyenletes sebességgel, és a gyerekek is egyenletes sebességgel haladnak az egész mozgásuk során.) Juliska 40 másodperc alatt ér fel a lépcső tetejére, és közben 40-et lép, Jancsi 50 másodperc alatt ér fel, és közben 20-at lép. Ezután műszaki okok miatt leállítják a mozgólépcsőt, és az utasoknak gyalog kell felmenniük a már álló lépcsőn. Hányat kell lépniük, míg felérnek az aljától a tetejére, ha a lépcsőfokokat egyesével veszik?

(6 pont)

A beküldési határidő 2008. március 10-én LEJÁRT.

Megoldás. A mozgólépcsőn 10 másodperc alatt megy fel 20 lépcső, mert ennyi volt a különbség Jancsi és Juliska mozgásában. Vagyis Juliskát tekintve 40 másodperc alatt felment 80 lépcső, plusz az a 40, amit Juliska tett meg, így összesen 120 lépcsőt kell megmászniuk az utasoknak az álló lépcsőn. (Ellenőrzésképpen Jancsit is tekinthetjük: 50 másodperc alatt felmegy 100 lépcső, plusz az a 20, amit Jancsi tett meg, szintén összesen 120-at eredményez.)

Statisztika:

117 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	107 versenyző.
5 pontot kapott:	1 versenyző.
4 pontot kapott:	1 versenyző.
3 pontot kapott:	1 versenyző.
1 pontot kapott:	3 versenyző.
0 pontot kapott:	3 versenyző.
Nem versenyszerű:	1 dolgozat.

A KöMaL 2008. februári matematika feladatai