A K. 176. feladat (2008. október)

K. 176. Sanyi a Bloxorz nevű játékot játssza. Ennek az a lényege, hogy egy egységnyi oldalú négyzetekből álló négyzetrácsra rajzolt pályán kell egy egységnyi négyzet alapú, két egységnyi magas hasábot görgetni. A hasáb a pályán mindig egy vagy két négyzeten áll, illetve fekszik, és megengedett lépés, hogy a hasábot valamelyik éle mentén átfordítjuk úgy, hogy az eddig alul levő lapjával szomszédos lapján fog állni, illetve feküdni. (A megengedett mozgásokat az ábra szemlélteti.)

A játék során a hasáb nem mehet le a pályáról, azaz nem állhat vagy fekhet még részlegesen sem olyan területen, mely a pályán kívül van. A játék célja, hogy egy adott kezdőpozícióból indulva a hasábot úgy kell mozgatni, hogy az az X-szel jelzett mezőn álljon (vagyis a hasáb a pályának csak ezzel a mezőjével érintkezzen). (A játék internetes változata a http://miniclip.com/games/bloxorz/en címen található meg.)

Az ábra mutatja a pályát. A hasáb kezdetben a feketével jelölt területen áll. Juttassuk el a hasábot az X-szel jelölt mezőre, álló helyzetbe. Rajzoljuk le a hasáb egymás utáni helyzeteit (számokkal jelölve a sorrendet), melyeken keresztül az X-szel jelzett mezőre eljut. Mindaddig használjuk ugyanazt az ábrát, amíg a soron következő helyzet nem fed le valamelyik korábbi helyzethez tartozó négyzetet a táblán. Ilyenkor rajzoljunk új ábrát, és azon jelöljük folytatólagosan a további helyzeteket. Adjunk olyan megoldást, ami 30-nál kevesebb lépésből áll.

(6 pont)

A beküldési határidő 2008. november 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Egy lehetséges lépéssorozatot mutat be az ábra. A hasáb az 1-gyel jelölt pozícióból indul, és a 25-tel jelölt pozíció a végállomás.

Statisztika:

201 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	153 versenyző.
5 pontot kapott:	5 versenyző.
4 pontot kapott:	12 versenyző.
3 pontot kapott:	2 versenyző.
2 pontot kapott:	2 versenyző.
1 pontot kapott:	3 versenyző.
0 pontot kapott:	19 versenyző.
Nem versenyszerű:	5 dolgozat.

A KöMaL 2008. októberi matematika feladatai