Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A K. 178. feladat (2008. október)

K. 178. Egy számsorozatban a második számtól kezdve bármelyik számot megkaphatjuk úgy, hogy a sorszámához hozzáadjuk a sorozatban közvetlenül előtte álló szám reciprokát. A sorozatban az ötödik szám \frac{225}{43}. Határozzuk meg a sorozatban álló negyedik és hatodik számot.

(6 pont)

A beküldési határidő 2008. november 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Jelöljük a sorozat negyedik tagját a-val, hatodik tagját b-vel! A feladat feltételei szerint: 5+\frac1a=\frac{225}{43}, és 6+\frac{43}{225}=b. Ezekből a=\frac{43}{10} és b=\frac{1393}{225}.

Statisztika:

238 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:176 versenyző.
5 pontot kapott:17 versenyző.
4 pontot kapott:24 versenyző.
3 pontot kapott:3 versenyző.
2 pontot kapott:4 versenyző.
1 pontot kapott:1 versenyző.
0 pontot kapott:5 versenyző.
Nem versenyszerű:8 dolgozat.

A KöMaL 2008. októberi matematika feladatai