A K. 187. feladat (2008. december)

K. 187. Töltsük ki az ábra üres celláit úgy, hogy bármely három, egy csúcsban egymással érintkező kis hatszögben álló számok összege mindig ugyanannyi legyen.

(6 pont)

A beküldési határidő 2009. január 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Ha elkezdjük kitölteni az ábrát, a beírandó számokat betűkkel jelölve, akkor azt vehetjük észre, hogy egy ilyen hatszöghármas kitöltése után a többi hatszögbe már egyértelműen meghatározott értékek kerülnek, és összesen csak háromféle szám szerepel az ábránkban:

Az eredeti ábrával ezt összehasonlítva kapjuk, hogy A=5, B=8 és C=3, tehát a teljes ábra:

Statisztika:

188 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	87 versenyző.
1 pontot kapott:	92 versenyző.
Nem versenyszerű:	9 dolgozat.

A KöMaL 2008. decemberi matematika feladatai