A K. 192. feladat (2008. december)

K. 192. Anna, Bori és Cili egy hat darab igaz-hamis kérdésből álló tesztet töltött ki (mindannyian ugyanarra a hat kérdésre válaszoltak). Anna válaszai sorrendben: H, H, I, I, I, I; Bori válaszai sorrendben I, H, H, I, I, I, Cili válaszai sorrendben I, I, H, H, I, I. Annának csak két rossz, Borinak csak két jó válasza volt. Hány helyes válasza lehet Cilinek?

(6 pont)

A beküldési határidő 2009. január 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Anna tizenötféleképpen érhetett el négy találatot (valamelyik két választ nem találta el, a lehetőségek száma összesen ). Ennek megfelelően a táblázatba foglalt lehetőségek adódnak a hat kérdés helyes válaszaira (a helyes válaszok sorában vastag dőlt betűvel szedve jelöltük azokat a válaszokat, melyeket Anna nem talált el). Minden helyes válaszsor alatt feltüntettük Bori válaszait, dőlttel jelölve azokat, melyeket eltalált. Azok a lehetőségek lesznek megfelelők, ahol Borinak két találata van.

A szóba jöhető lehetőségeket kiemelve, és Cili tippsorával összehasonlítva:

Tehát Cili helyes válaszainak száma 0, 2 vagy 4.

Statisztika:

179 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	99 versenyző.
5 pontot kapott:	13 versenyző.
4 pontot kapott:	5 versenyző.
3 pontot kapott:	4 versenyző.
2 pontot kapott:	14 versenyző.
1 pontot kapott:	16 versenyző.
0 pontot kapott:	21 versenyző.
Nem versenyszerű:	7 dolgozat.

A KöMaL 2008. decemberi matematika feladatai