A K. 334. feladat (2012. március)

K. 334. Alma lelépte, majd táblázatba foglalta a kertjükben lévő gyümölcsfák távolságát (lépésben mérve):

Hány lépés távolságra van a diófától a körtefa?

(6 pont)

A beküldési határidő 2012. április 10-én LEJÁRT.

Megoldás. A távolságok felvázolásával láthatjuk, hogy mivel \(\displaystyle 5+35=40\), így a mandulafa az almafa – diófa útvonalon fekszik. Továbbá \(\displaystyle 5^2+12^2=13^2\), így a Pitagorasz-tétel miatt az almafa – diófa útvonalról derékszögben ágazik el a mandulafánál az út a körtefához. Ezért aztán a körtefa, a mandulafa és a diófa szintén egy derékszögű háromszög csúcsaiban helyezkednek el, így a körtefa a diófától \(\displaystyle \sqrt{12^2 + 35^2}=37\) lépésre van.

Statisztika:

147 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	81 versenyző.
5 pontot kapott:	7 versenyző.
4 pontot kapott:	22 versenyző.
3 pontot kapott:	7 versenyző.
2 pontot kapott:	8 versenyző.
1 pontot kapott:	10 versenyző.
0 pontot kapott:	11 versenyző.
Nem versenyszerű:	1 dolgozat.

A KöMaL 2012. márciusi matematika feladatai