A K. 344. feladat (2012. október)

K. 344. Egy vidámparkban a körhintán egységes belépőjegy van felnőtteknek és gyerekeknek egyaránt, de az első valahány menet a felnőtteknek és a gyerekeknek is ingyen van. A felnőtteknek kevesebb menet van ingyen, mint a gyerekeknek. Két felnőtt egy gyerekkel összesen 20 menetért 3200 Ft-ot fizetett, három felnőtt két gyerekkel ugyanennyi menetért csak 2600 Ft-ot, két felnőtt három gyerekkel pedig 2400 Ft-ot. Hány menet van ingyen a gyerekeknek, illetve a felnőtteknek, ha mindenki kihasználta az összes ,,ingyen'' menetét?

(6 pont)

A beküldési határidő 2012. november 12-én LEJÁRT.

Megoldás. A „két felnőtt egy gyerekkel” és „három felnőtt két gyerekkel” eset között 600 Ft a különbség, ennyi tehát egy gyerek és egy felnőtt ingyen meneteinek ára. A „két felnőtt három gyerekkel” és „két felnőtt egy gyerekkel” esetek közötti 800 Ft-os különbség két gyerek ingyen meneteinek ára. Tehát egy gyerek 400 Ft értékben, egy felnőtt pedig 200 Ft értékben kap ingyen menetet. A „két felnőtt egy gyerek” esetben tehát kedvezmény nélkül 20 menetért \(\displaystyle 3200+400+400=4000\) Ft-ot fizettek volna, így egy menet ára 200 Ft. A felnőttek tehát egy, a gyerekek két menetet kapnak ajándékba.

Statisztika:

144 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	72 versenyző.
5 pontot kapott:	16 versenyző.
4 pontot kapott:	10 versenyző.
3 pontot kapott:	3 versenyző.
2 pontot kapott:	16 versenyző.
1 pontot kapott:	4 versenyző.
0 pontot kapott:	11 versenyző.
Nem versenyszerű:	12 dolgozat.

A KöMaL 2012. októberi matematika feladatai