A K. 362. feladat (2013. január)

K. 362. Péter egy munkát 5 óra alatt végez el egyedül, Pál pedig 6 óra alatt. Ha együtt dolgoznak, akkor veszekednek, akadályozzák egymást, ezért munkatempójuk mindkettőjüknek azonos arányban csökken. Hány %-kal romlik a munkatempójuk, ha ketten együtt 3,5 óra alatt végzik el a munkát?

(6 pont)

A beküldési határidő 2013. február 11-én LEJÁRT.

Megoldás. Péter 1 óra alatt a munka 1/5, Pál pedig az 1/6 részét végzi el. Ha nem akadályoznák egymást, akkor 1 óra alatt a munka 1/5+1/6=11/30 részét végeznék el, ami 3,5 óra alatt a munka 38,5/30 része lenne. Valójában 3,5 óra alatt a munka 30/30 részét végzik el, így munkatempójuk az eredetinek a 30/38,5 része. Mivel 30/38,5=0,7792, így munkatempójuk 100-77,92=22,08%-kal romlik.

Statisztika:

155 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	63 versenyző.
5 pontot kapott:	15 versenyző.
4 pontot kapott:	11 versenyző.
3 pontot kapott:	36 versenyző.
2 pontot kapott:	4 versenyző.
1 pontot kapott:	7 versenyző.
0 pontot kapott:	10 versenyző.
Nem versenyszerű:	9 dolgozat.

A KöMaL 2013. januári matematika feladatai