A K. 397. feladat (2013. december)

K. 397. Egy sziget önálló országként működik, pénzneme a fabatka. Mindenki minden megszerzett jövedelme után (függetlenül az elért jövedelem nagyságától) annak egy bizonyos százalékát be kell fizesse adóként az államkasszába. Azonban a kormányzat támogatni szeretné a gyerekek felnevelését, ezért minden családnak a megszerzett jövedelem utáni adóból az általuk nevelt gyerek után gyerekenként adott összegű adókedvezményt biztosít (pl. két gyerek után így kétszer annyi fabatka adókedvezmény jár, mint egy gyerek után). Egy család összes jövedelme egy évben 1500000 fabatka, egy gyerekük van, és a befizetendő adójuk nagysága 150000 fabatka. Egy másik család összes jövedelme egy évben 2500000 fabatka, két gyerekük van, és a befizetendő adójuk 225000 fabatka. A jövedelem hány százalékát kell befizetni adóként, és mennyi az egy gyerek után járó adókedvezmény nagysága?

(6 pont)

A beküldési határidő 2014. január 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Az egy gyerekes család legyen a Kis család, a kétgyerekes pedig a Nagy család. Kisék családját „duplázzuk” meg. Eszerint, ha valakinek 3 000 000 fabatka a jövedelme és két gyereke van, akkor 300 000 fabatka a befizetendő adója. Ez azt jelenti, hogy Nagyék családjához képest a jövedelem 500 000 fabatkával több, és az adó pedig 75 000 fabatkával nagyobb. Tehát 500 000 fabatka után gyerek nélkül a befizetendő adó 75 000 fabatka, vagyis 15%. Kiséknek tehát gyerek nélkül 225 000 fabatka adót kéne fizetniük, így egy gyerek után 75 000 fabatka adókedvezmény jár.

Statisztika:

198 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	94 versenyző.
5 pontot kapott:	17 versenyző.
4 pontot kapott:	9 versenyző.
3 pontot kapott:	5 versenyző.
2 pontot kapott:	6 versenyző.
1 pontot kapott:	13 versenyző.
0 pontot kapott:	38 versenyző.
Nem versenyszerű:	16 dolgozat.

A KöMaL 2013. decemberi matematika feladatai