A K. 435. feladat (2014. november)

K. 435. Egy 30 fős csoportban tesztet írtak. A sikeresen teljesítők pontátlaga 21 pont lett, a sikerteleneké 15, a teljes csoporté 20. Hányan írtak sikeres tesztet?

(6 pont)

A beküldési határidő 2014. december 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Legyen \(\displaystyle x\) a sikeres vizsgázók száma, \(\displaystyle 30–x\) pedig a sikertelen vizsgázók száma. Ekkor a sikeres vizsgázók pontjainak összege \(\displaystyle 21x\), a sikertelen vizsgázók pontszámainak összege \(\displaystyle 15(30–x)\), a teljes csoport pontszámainak összege 600. Felírható tehát a \(\displaystyle 21x+15(30–x) = 600\) egyenlet, amiből \(\displaystyle 6x = 150\), tehát \(\displaystyle x = 25\), ennyien írtak sikeres tesztet.

Statisztika:

124 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	Ágoston Tamás, Balázs Bence, Balog Ádám Márk, Béda Gergely, Csuha Boglárka, Dömötör Emőke, Encz Koppány, Farkas Panka, Földi Anna, János Zsuzsa Anna, Járomi Bence, Korpás Isabel, Kovács 124 Marcell, Kovács Marcell Dorián , Kulcsár Simon, Márton Anna, Németh 962 Ambrus, Németh Csilla Márta, Oravecz Janka Éva, Orbán Sára, Pál 965 Zsigmond, Papp 149 Emese, Paulovics Péter, Perényi Gellért, Péri Gergő Gábor, Pintér 345 Balázs, Pongrácz Edina, Rátkai Petra, Rimai 217 Dániel, Rumi Anna Sára, Rutai Nóra, Sántha 001 Balázs, Sipos Fanni Emma, Sisák László Sándor, Slenker Balázs, Sulok Zsófia Hajnalka, Szarka Álmos, Szőcs Krisztina, Tamási Kristóf Áron, Tószegi Fanni, Tóth Fanni Eszter, Valentiny Anett, Valkó Bence, Varga Tamás László, Veliczky Barnabás, Wenczel Kata.
5 pontot kapott:	15 versenyző.
4 pontot kapott:	18 versenyző.
3 pontot kapott:	35 versenyző.
2 pontot kapott:	6 versenyző.
Nem versenyszerű:	4 dolgozat.

A KöMaL 2014. novemberi matematika feladatai