A K. 469. feladat (2015. október)

K. 469. Egy festéket \(\displaystyle 2 : 1{,}5\) arányban kell hígítani, azaz 1,5 liter festékhez 2 liter vizet kell adni, hogy jó legyen. Piktor Viktor először készített 9 liter keveréket, amibe fele-fele arányba kevert festéket és vizet. Ekkor észbekapott, és kiszámolta, mennyi vizet kellene még hozzáadnia, hogy jó legyen az arány, azonban tévedésből víz helyett annyi festéket tett még hozzá, amennyi vizet kellett volna. Másodjára azonban már nem hibázott, megfelelő mennyiségű víz hozzáadásával végül jó hígítású keveréket kapott. Hány liter keveréke lett végül?

(6 pont)

A beküldési határidő 2015. november 10-én LEJÁRT.

Megoldás. A 9 liter keverékben 4,5 liter víz és 4,5 liter festék volt. Ennyi festékhez 6 liter víz kellene összesen, hiszen 6 : 4,5 = 2 : 1,5. Viszont a hiányzó 1,5 liter víz helyett ennyi festéket kevert hozzá, így most már 6 liter festék volt a keverékben. A 6 liter festékhez \(\displaystyle 4\cdot2=8\) liter víz kell, azaz összesen 6+8=14 liter lett a keverék.

Statisztika:

187 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	123 versenyző.
5 pontot kapott:	41 versenyző.
4 pontot kapott:	10 versenyző.
3 pontot kapott:	7 versenyző.
2 pontot kapott:	3 versenyző.
1 pontot kapott:	2 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2015. októberi matematika feladatai